解题方法
1 . 抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,试探究直线MN是否过定点?若是,请求出定点,若否,请说明理由.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,试探究直线MN是否过定点?若是,请求出定点,若否,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知动点P到直线l:的距离比到定点的距离多1.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)若A为(1)中曲线E上一点,过点A作直线l的垂线,垂足为C,过坐标原点O的直线OC交曲线E于另外一点B.证明:直线AB过定点,并求出定点坐标.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)若A为(1)中曲线E上一点,过点A作直线l的垂线,垂足为C,过坐标原点O的直线OC交曲线E于另外一点B.证明:直线AB过定点,并求出定点坐标.
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3 . 已知抛物线上的点与焦点的距离为,且点的纵坐标为.
(1)求抛物线的方程和点的坐标;
(2)若直线与抛物线相交于两点,且,证明直线过定点.
(1)求抛物线的方程和点的坐标;
(2)若直线与抛物线相交于两点,且,证明直线过定点.
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2022-07-01更新
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2030次组卷
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10卷引用:广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题29 抛物线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题(二)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)3.3.2 抛物线的简单几何性质练习广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作斜率分别为的两条直线,若与抛物线的另一个交点分别为,且有,探究:直线是否恒过定点?若是,求出该定点;若否,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作斜率分别为的两条直线,若与抛物线的另一个交点分别为,且有,探究:直线是否恒过定点?若是,求出该定点;若否,说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,,若点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线交于两点,若,求证:线段的垂直平分线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线交于两点,若,求证:线段的垂直平分线过定点.
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6 . 已知抛物线的焦点为,斜率为的直线与抛物线交于、两点,与轴交于
(1)当,时.求的值;
(2)当点重合时,点关于轴的对称点为点,试问直线是否过轴上的定点?若是,请求出点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)当,时.求的值;
(2)当点重合时,点关于轴的对称点为点,试问直线是否过轴上的定点?若是,请求出点的坐标;若不是,请说明理由.
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,为坐标原点,是直角三角形.
(1)求抛物线的方程.
(2)若点在第一象限,直线与抛物线交于异于点的两点,以线段为直径的圆经过点.直线是否过定点?若是,求出所过定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程.
(2)若点在第一象限,直线与抛物线交于异于点的两点,以线段为直径的圆经过点.直线是否过定点?若是,求出所过定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2022-03-17更新
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448次组卷
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4卷引用:贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学(理)试题
8 . 已知抛物线,过点作两条互相垂直的直线,设分别与抛物线相交于及两点,当点的横坐标为时,抛物线在点处的切线斜率为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设线段的中点分别为,为坐标原点,求证直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设线段的中点分别为,为坐标原点,求证直线过定点.
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2022-03-10更新
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845次组卷
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6卷引用:陕西省2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题
陕西省2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题陕西省2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题陕西省西安市阎、高、蓝、周四区2022届高三下学期一模文科数学试题陕西省西安市阎、高、蓝、周四区2022届高三下学期一模理科数学试题(已下线)专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2
名校
解题方法
9 . 已知焦点为F的抛物线上一点到F的距离是4.
(1)求抛物线C的方程.
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A,B两点(A,B位于x轴两侧),C的准线与x轴交于点E,直线与分别交于点M,N,若,证明:直线l过定点.
(1)求抛物线C的方程.
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A,B两点(A,B位于x轴两侧),C的准线与x轴交于点E,直线与分别交于点M,N,若,证明:直线l过定点.
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2022-02-15更新
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359次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线与抛物线交于两点两点在轴的两侧,且,求证:过定点.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线与抛物线交于两点两点在轴的两侧,且,求证:过定点.
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