名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，过抛物线的顶点作两条互相垂直的射线交抛物线于
两点（两点与
点不重合），作
于点
.
(1)记动点的轨迹为曲线
，求曲线的方程；
(2)已知直线
，过点作与
夹角为
的直线，交于点
，求
的取值范围.
的焦点到准线的距离为，过抛物线的顶点作两条互相垂直的射线交抛物线于两点（两点与点不重合），作于点.(1)记动点
的轨迹为曲线，求曲线的方程；(2)已知直线
，过点作与夹角为的直线，交于点，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，抛物线方程为
，其顶点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，设直线
与抛物线交于A、B两点，且直线
、
的斜率之和为0，证明：直线必过定点，并求出该定点．
中，抛物线方程为，其顶点到焦点的距离为.(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，设直线与抛物线交于A、B两点，且直线、的斜率之和为0，证明：直线必过定点，并求出该定点．
您最近一年使用：0次
2023-03-31更新
|
424次组卷
|
5卷引用：山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知点
在抛物线
的准线上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线交抛物线于A，B两点，过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M．证明：直线BM过定点．
在抛物线的准线上．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线交抛物线于A，B两点，过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M．证明：直线BM过定点．
您最近一年使用：0次
2023-03-29更新
|
351次组卷
|
4卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 已知抛物线
为其焦点，点
在上，且
（为坐标原点）.
(1)求抛物线的方程；
(2)若是上异于点的两个动点，当
时，过点作
于，问平面内是否存在一个定点
，使得
为定值？若存在，请求出定点及该定值：若不存在，请说明理由.
为其焦点，点在上，且（为坐标原点）.(1)求抛物线
的方程；(2)若
是上异于点的两个动点，当时，过点作于，问平面内是否存在一个定点，使得为定值？若存在，请求出定点及该定值：若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-03-08更新
|
834次组卷
|
6卷引用：福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（文）试题江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（理）试题（已下线）专题16解析几何（解答题）（已下线）专题15解析几何（解答题）江西省赣州市2023届高三下学期3月摸底理科数学试题
5 . 已知点
是抛物线
的焦点，动点
在抛物线上，设直线与抛物线交于D､E两点（P､D､E均不重合）.
(1)若经过点
，求点坐标；
(2)若
，证明：直线
过定点；
(3)若
且
，四边形
面积为
，求直线的方程.
是抛物线的焦点，动点在抛物线上，设直线与抛物线交于D､E两点（P､D､E均不重合）.(1)若
经过点，求点坐标；(2)若
，证明：直线过定点；(3)若
且，四边形面积为，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 设点
，动圆经过点且和直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若点
，
（不与坐标原点重合）是曲线上的两个动点，且
，问：在
轴上是否存在定点使得
恒成立?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由..
，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程.(2)若点
，（不与坐标原点重合）是曲线上的两个动点，且，问：在轴上是否存在定点使得恒成立?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由..
您最近一年使用：0次
7 . 已知抛物线C：的焦点为F，斜率为1的直线l经过F，且与抛物线C交于A，B两点，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线C上一点
作两条互相垂直的直线与抛物线C相交于
两点（异于点P），证明：直线恒过定点，并求出该定点坐标．
的焦点为F，斜率为1的直线l经过F，且与抛物线C交于A，B两点，．(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线C上一点
作两条互相垂直的直线与抛物线C相交于两点（异于点P），证明：直线恒过定点，并求出该定点坐标．
您最近一年使用：0次
2023-03-03更新
|
552次组卷
|
4卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高二下学期第一次调研测试数学试题
江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高二下学期第一次调研测试数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）
8 . 过抛物线
上一点
作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，已知C的焦点为F，且
，则（ ）
上一点作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，已知C的焦点为F，且，则（ ）A．C的准线方程是 |
B． |
C．直线过定点 |
D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为 |
您最近一年使用：0次
2023-03-03更新
|
549次组卷
|
2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
，经过
轴右侧一动点作轴的垂线，垂足为
，且
.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设经过点
的直线与曲线相交于，两点，经过点
，且
为常数）的直线
与曲线的另一个交点为
，求证：直线
恒过定点.
，经过轴右侧一动点作轴的垂线，垂足为，且.记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设经过点
的直线与曲线相交于，两点，经过点，且为常数）的直线与曲线的另一个交点为，求证：直线恒过定点.
您最近一年使用：0次
2023-02-22更新
|
493次组卷
|
4卷引用：四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题
四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省南江中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）每日一题 第13题 轨迹方程 精彩纷呈（2）（高二）
解题方法
10 . 已知点，经过轴右侧一动点作轴的垂线，垂足为，且
.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设经过点
的直线与曲线相交于、两点，经过点
的直线与曲线的另一个交点为，求证：直线恒过定点.
，经过轴右侧一动点作轴的垂线，垂足为，且.记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设经过点
的直线与曲线相交于、两点，经过点的直线与曲线的另一个交点为，求证：直线恒过定点.
您最近一年使用：0次
