抛物线中的直线过定点问题练习题及答案-新疆高中数学高二-特供-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

定点问题

1 . 已知抛物线

经过点

，直线

与抛物线相交于不同的A、

两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)如果

，证明直线

过定点，并求定点坐标.

2023-12-16更新 | 1054次组卷 | 6卷引用：新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

定点问题

2 . 已知动圆P过点

且与直线

相切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过

的外心，其中O为坐标原点，求证:直线

过定点.

2023-08-24更新 | 308次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

定点问题

3 . 已知P(1，2)在抛物线C：y²＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．

2022-04-07更新 | 5619次组卷 | 25卷引用：新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题