解题方法
1 . 已知为抛物线:的焦点,,,是上三点,且,则下列说法正确的是( )
A.当,,三点共线时,的最小值为4 |
B.若,设,中点为,则点到轴距离的最小值为6 |
C.若,为坐标原点,则的面积为 |
D.当时,点到直线的距离的最大值为 |
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中, 已知两定点, 点满足且在焦点在轴正半轴的抛物线上. 过作一斜率存在的直线交于两点, 连接交抛物线于点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)判断直线是否恒过定点,若是请求出该定点坐标,若不是请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)判断直线是否恒过定点,若是请求出该定点坐标,若不是请说明理由.
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3 . 设O为坐标原点,点M,N在抛物线上,且.
(1)证明:直线过定点;
(2)设C在点M,N处的切线相交于点P,求的取值范围.
(1)证明:直线过定点;
(2)设C在点M,N处的切线相交于点P,求的取值范围.
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23-24高三上·重庆·阶段练习
4 . 已知抛物线经过点,直线与交于,两点(异于坐标原点).
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-09-09更新
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994次组卷
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10卷引用:高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知是抛物线内一动点,直线过点且与抛物线相交于两点,则下列说法正确的是( )
A.时,的最小值为 |
B.的取值范围是 |
C.当点是弦的中点时,直线的斜率为 |
D.当点是弦的中点时,轴上存在一定点,都有 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线上一动点G,过点G作x轴的垂线,垂足为D,M是上一点,且满足.
(1)求动点M的轨迹C;
(2)若为曲线C上一定点,过点P作两条直线分别与抛物线交于A,B两点,若满足,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求动点M的轨迹C;
(2)若为曲线C上一定点,过点P作两条直线分别与抛物线交于A,B两点,若满足,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2022-11-29更新
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753次组卷
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3卷引用:山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题
山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.直线l与抛物线交于异于N的两点A,B,且.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
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2021-12-08更新
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6073次组卷
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7卷引用:湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2
名校
解题方法
8 . 已知圆的方程为:
(1)已知过点的直线交圆于两点,若,,求直线的方程;
(2)如图,过点作两条直线分别交抛物线于点,,并且都与动圆相切,求证:直线经过定点,并求出定点坐标.
(1)已知过点的直线交圆于两点,若,,求直线的方程;
(2)如图,过点作两条直线分别交抛物线于点,,并且都与动圆相切,求证:直线经过定点,并求出定点坐标.
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9 . 在平面直角坐标系中,抛物线,点,,为上的两点,在第一象限,满足.
(1)求证:直线过定点,并求定点坐标;
(2)设为上的动点,求的取值范围;
(3)记△的面积为,△的面积为,求的最小值.
(1)求证:直线过定点,并求定点坐标;
(2)设为上的动点,求的取值范围;
(3)记△的面积为,△的面积为,求的最小值.
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2021-10-08更新
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995次组卷
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7卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市控江中学2021届高三上学期12月月考数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考(9月)数学试题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
21-22高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知在平面直角坐标系中,点,设动点到轴的距离为,且,记动点的轨迹为曲线.
求曲线的方程:
设动直线与交于,两点,为上不同于,的点,若直线,分别与轴相交于,两点,且,证明:动直线恒过定点.
求曲线的方程:
设动直线与交于,两点,为上不同于,的点,若直线,分别与轴相交于,两点,且,证明:动直线恒过定点.
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2021-09-17更新
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974次组卷
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8卷引用:期中测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)期中测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(江苏专用)(已下线)专题7.1 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)1-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第64讲 章末检测九