2 . 在直角坐标系中，设为抛物线（）的焦点，为上位于第一象限内一点.当时，的面积为1.
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足.证明直线是恒过定点，并求出定点坐标.

3 . 已知点在抛物线E：（）的准线上，过点M作直线与抛物线E交于A，B两点，斜率为2的直线与抛物线E交于A，C两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）记（ⅰ）中的定点为H，设的面积为S，且满足，求直线的斜率的取值范围.

4 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点.
（1）求的方程；   
（2）若点在上，过作的两弦与，若，求证:直线过定点.

5 . 已知抛物线Γ：y²＝2px（p＞0）的焦点为F，P是抛物线Γ上一点，且在第一象限，满足（2，2）
（1）求抛物线Γ的方程；
（2）已知经过点A（3，﹣2）的直线交抛物线Γ于M，N两点，经过定点B（3，﹣6）和M的直线与抛物线Γ交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．

6 . 设是抛物线上的两个不同的点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为，则直线过定点，定点坐标为___________.

7 . 已知为抛物线：的焦点.设是准线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，线段的中点为，则（       ）

A．的最小值为4	B．直线过点
C．轴	D．线段的中垂线过定点

8 . 已知顶点为原点的抛物线，焦点在轴上，直线与抛物线交于、两点，且线段的中点为．
（1）求抛物线的标准方程．
（2）若直线与抛物线交于异于原点的、两点，交轴的正半轴于点，且有，直线，且和有且只有一个公共点，请问直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

9 . 设，是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则（　）

A．	B．到直线的距离不大于2
C．直线过抛物线的焦点	D．为直径的圆的面积大于

10 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于、两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、，线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余，求证：直线经过一定点.