1 . 过抛物线C:上一点作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为M、N,则( )
A.C的准线方程是 |
B.过C的焦点的最短弦长为12 |
C.直线过定点 |
D.当点A到直线的距离最大时,直线的方程为 |
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2023-11-03更新
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1309次组卷
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6卷引用:云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题
云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题(已下线)专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线,O是坐标原点,F是C的焦点,M是C上一点,,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设点在C上,过Q作两条互相垂直的直线,分别交C于A,B两点(异于Q点).证明:直线恒过定点.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设点在C上,过Q作两条互相垂直的直线,分别交C于A,B两点(异于Q点).证明:直线恒过定点.
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2022-09-23更新
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1528次组卷
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16卷引用:云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(文)试题
云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(文)试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(理)试题(已下线)规范答题---解析几何(已下线)考向42 抛物线(已下线)一轮复习大题专练69—抛物线3(定点问题2)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 抛物线的图象经过点,焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线交于点,,如图.
(2)当时,求弦的长;
(3)已知点,直线,分别与抛物线交于点,.证明:直线过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)当时,求弦的长;
(3)已知点,直线,分别与抛物线交于点,.证明:直线过定点.
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2024-09-07更新
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649次组卷
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3卷引用:云南省三校2025届高三高考备考实用性联考卷(二)
名校
解题方法
4 . 已知点在抛物线上,的焦点为,.
(1)求抛物线的方程及;
(2)已知,两点在上,点异于,两点,若直线与的斜率之和为1,证明:直线经过定点.
(1)求抛物线的方程及;
(2)已知,两点在上,点异于,两点,若直线与的斜率之和为1,证明:直线经过定点.
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2021-12-15更新
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1008次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2022届高三摸底考试数学(理)试题
5 . 已知椭圆的短轴端点与抛物线的焦点重合,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)设是抛物线准线上的一个动点,过作抛物线的切线、,、为切点.
①求证:直线经过一个定点;
②若直线与椭圆交于、两点,椭圆的下顶点为,求面积的最大值.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)设是抛物线准线上的一个动点,过作抛物线的切线、,、为切点.
①求证:直线经过一个定点;
②若直线与椭圆交于、两点,椭圆的下顶点为,求面积的最大值.
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6 . 已知抛物线:,在直线上任取一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,则原点到直线距离的最大值为____________ .
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解题方法
7 . 曲线C上任意一点P到点的距离比到y轴的距离大1,A,B是曲线C上异于坐标原点O的两点,直线OA,OB的斜率之积为,若直线AB与圆交于点E,F,则的最小值是___________ .
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8 . 已知抛物线:的准线经过椭圆的一个焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过椭圆的右顶点且斜率为,的两条直线分别交抛物线于点,,,,点,分别是线段,的中点,若,求抛物线的焦点到直线的距离的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过椭圆的右顶点且斜率为,的两条直线分别交抛物线于点,,,,点,分别是线段,的中点,若,求抛物线的焦点到直线的距离的最大值.
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2021-05-19更新
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626次组卷
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3卷引用:云南省红河州2021届高三三模数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知F为抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,点M在抛物线C上,O为坐标原点,△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆面积为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设A(2,1),B是抛物线C上异于A的一点,直线AB与直线y=x-2交于点P,过点P作x轴的垂线交抛物线C于点N,证明:直线BN恒过一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设A(2,1),B是抛物线C上异于A的一点,直线AB与直线y=x-2交于点P,过点P作x轴的垂线交抛物线C于点N,证明:直线BN恒过一定点,并求出该定点的坐标.
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2021-06-01更新
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566次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学(文)试题
解题方法
10 . 曲线C上任意一点P到点(1,0)的距离比到y轴的距离大1,A,B是曲线C上异于坐标原点O的两点,并且直线OA,OB的斜率之积为,则直线AB一定经过的点是___________ .
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