1 . 已知点在抛物线E：（）的准线上，过点M作直线与抛物线E交于A，B两点，斜率为2的直线与抛物线E交于A，C两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）记（ⅰ）中的定点为H，设的面积为S，且满足，求直线的斜率的取值范围.

2 . 已知为抛物线：的焦点.设是准线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，线段的中点为，则（       ）

A．的最小值为4	B．直线过点
C．轴	D．线段的中垂线过定点

3 . 已知顶点为原点的抛物线，焦点在轴上，直线与抛物线交于、两点，且线段的中点为．
（1）求抛物线的标准方程．
（2）若直线与抛物线交于异于原点的、两点，交轴的正半轴于点，且有，直线，且和有且只有一个公共点，请问直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

4 . 已知F(0,1)为平面上一点，H为直线l：y=﹣1上任意一点，过点H作直线l的垂线m，设线段FH的中垂线与直线m交于点P，记点P的轨迹为Γ.
（1）求轨迹Γ的方程；
（2）过点F作互相垂直的直线AB与CD，其中直线AB与轨迹Γ交于点A､B，直线CD与轨迹Γ交于点C､D，设点M，N分别是AB和CD的中点.
①问直线MN是否恒过定点，如果经过定点，求出该定点，否则说明理由；
②求△FMN的面积的最小值.

5 . 已知抛物线Γ：y²＝2px（p＞0）的焦点为F，P是抛物线Γ上一点，且在第一象限，满足（2，2）
（1）求抛物线Γ的方程；
（2）已知经过点A（3，﹣2）的直线交抛物线Γ于M，N两点，经过定点B（3，﹣6）和M的直线与抛物线Γ交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．