1 . 已知抛物线焦点为，过点（不与点重合）的直线交于两点，为坐标原点，直线分别交于两点，，则（       ）

A．	B．直线过定点
C．的最小值为	D．的最小值为

2 . 已知抛物线的焦点为，为上一点，且.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.
（i）求点的坐标；
（ii）求与的面积之和的最小值.

3 . 已知点为抛物线的焦点，点，过点作直线与抛物线顺次交于两点，过点A作斜率为的直线与抛物线的另一个交点为点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：直线过定点．

4 . 已知圆M过点，且与直线相切．
(1)求圆心M的轨迹的方程；
(2)过点的直线交抛物线于A，B两点，过点和A的直线与抛物线交于另一点C，证明：直线CB过定点．

5 . 已知抛物线：，为坐标原点，过作一条直线，与抛物线相交于，两点，若线段的最小值是2．

(1)求抛物线的方程；
(2)当直线与轴垂直时，设、是抛物线上异于、两点的两个不同的点，直线、相交于点，直线、相交于点，证明：直线恒过定点．

6 . 过抛物线上的点作直线交拋物线于另一点.

(1)设的准线与轴的交点为，若，求;
(2)过的焦点作直线交于两点，为上异于的任意一点，直线分别与的准线相交于两点，证明: 以线段为直径的圆经过轴上的两个定点.

7 . 已知抛物线为其焦点，点在上，且（为坐标原点）.
(1)求抛物线的方程；
(2)若是上异于点的两个动点，当时，过点作于，问平面内是否存在一个定点，使得为定值？若存在，请求出定点及该定值：若不存在，请说明理由.

8 . 已知抛物线的焦点为F，过焦点F斜率为的直线交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），交抛物线准线于G，且满足．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知C，D为抛物线上的动点，且，求证直线CD过定点P，并求出P点坐标；
(3)在（2）的条件下，求的最大值．

9 . 已知抛物线，动直线l经过点交C于A，B两点，O为坐标原点，当l垂直于x轴时，的面积为．
(1)求C的方程；
(2)若C在A，B两点处的切线交于点P，且A点在C的准线上的射影为，试探究：点P是否在定直线上，且以点P为圆心，为半径的圆是否过定点？若是，求出该定直线方程以及定点坐标；若不是，请说明理由．

10 . 已知抛物线过点，且P到抛物线C的焦点的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设A，B为抛物线C上两点，且，求点P到直线距离的最大值．