解题方法
1 . 已知圆过点,和,且圆与轴交于点,点是抛物线的焦点.
(1)求圆和抛物线的方程;
(2)过点作直线与抛物线交于不同的两点,,过点,分别作抛物线的切线,两条切线交于点,试判断直线与圆的另一个交点是否为定点,如果是,求出点的坐标;如果不是,说明理由.
(1)求圆和抛物线的方程;
(2)过点作直线与抛物线交于不同的两点,,过点,分别作抛物线的切线,两条切线交于点,试判断直线与圆的另一个交点是否为定点,如果是,求出点的坐标;如果不是,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线上有一点,为抛物线的焦点,,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点向圆(点在圆外)引两条切线,交抛物线于另外两点,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点向圆(点在圆外)引两条切线,交抛物线于另外两点,求证:直线过定点.
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2023-12-05更新
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793次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
解题方法
3 . 已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的两条直线分别交曲线于点,点分别是线段的中点,若,求点到直线的距离的最大值.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的两条直线分别交曲线于点,点分别是线段的中点,若,求点到直线的距离的最大值.
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2023-03-30更新
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585次组卷
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5卷引用:甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题
甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
解题方法
4 . 已知直线与抛物线交于,两点,且
(1)求的方程
(2)若直线与交于两点,点与点关于轴对称,试问直线是否过定点?若过定点,求定点的坐标;若不过定点,说明理由
(1)求的方程
(2)若直线与交于两点,点与点关于轴对称,试问直线是否过定点?若过定点,求定点的坐标;若不过定点,说明理由
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2023-02-14更新
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791次组卷
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9卷引用:甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(文)试题
甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(文)试题甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(理)试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(文科)试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(理科)试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
解题方法
5 . 已知圆与圆相外切,且与直线相切.
(1)记圆心的轨迹为曲线,求的方程;
(2)过点的两条直线与曲线分别相交于点和,线段和的中点分别为.如果直线与的斜率之积等于1,求证:直线经过定点.
(1)记圆心的轨迹为曲线,求的方程;
(2)过点的两条直线与曲线分别相交于点和,线段和的中点分别为.如果直线与的斜率之积等于1,求证:直线经过定点.
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2020-05-27更新
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465次组卷
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3卷引用:2020届甘肃省高三第二次高考诊断考试数学(文科)试题
解题方法
6 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与抛物线交于,两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)若关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点,并求出该点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)若关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点,并求出该点的坐标.
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7 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2017-09-19更新
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881次组卷
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3卷引用:甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺理科数学试题
2010·重庆·一模
8 . 本小题满分14分)
过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线、的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2)求证:直线恒过定点,并求出此定点坐标;
(3)设的面积为,当最小时,求的值.
过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线、的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2)求证:直线恒过定点,并求出此定点坐标;
(3)设的面积为,当最小时,求的值.
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