解题方法
1 . 已知圆过点,和,且圆与轴交于点,点是抛物线的焦点.
(1)求圆和抛物线的方程;
(2)过点作直线与抛物线交于不同的两点,,过点,分别作抛物线的切线,两条切线交于点,试判断直线与圆的另一个交点是否为定点,如果是,求出点的坐标;如果不是,说明理由.
(1)求圆和抛物线的方程;
(2)过点作直线与抛物线交于不同的两点,,过点,分别作抛物线的切线,两条切线交于点,试判断直线与圆的另一个交点是否为定点,如果是,求出点的坐标;如果不是,说明理由.
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2 . 已知,是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点的距离为,下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则直线恒过定点 |
C.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为 |
D.若,则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1390次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线上有一点,为抛物线的焦点,,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点向圆(点在圆外)引两条切线,交抛物线于另外两点,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点向圆(点在圆外)引两条切线,交抛物线于另外两点,求证:直线过定点.
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2023-12-05更新
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731次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,点在直线上运动,直线,经过点,且与分别相切于两点.
(1)求的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-07-06更新
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478次组卷
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6卷引用:甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
解题方法
5 . 已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的两条直线分别交曲线于点,点分别是线段的中点,若,求点到直线的距离的最大值.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的两条直线分别交曲线于点,点分别是线段的中点,若,求点到直线的距离的最大值.
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2023-03-30更新
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580次组卷
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5卷引用:甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题
甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
解题方法
6 . 已知直线与抛物线交于,两点,且
(1)求的方程
(2)若直线与交于两点,点与点关于轴对称,试问直线是否过定点?若过定点,求定点的坐标;若不过定点,说明理由
(1)求的方程
(2)若直线与交于两点,点与点关于轴对称,试问直线是否过定点?若过定点,求定点的坐标;若不过定点,说明理由
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2023-02-14更新
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761次组卷
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9卷引用:甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(文)试题
甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(文)试题甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(理)试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(文科)试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(理科)试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
7 . 已知抛物线,点是抛物线准线上的一点,过点作抛物线的切线,切点分别为,,直线,的斜率分别为,,则下列说法正确的是( )
A.直线恒过定点 | B. |
C. | D.的面积最小值为 |
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2023-02-04更新
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313次组卷
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5卷引用:甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
解题方法
8 . 已知F为抛物线的焦点,M为抛物线上第一象限内的一点,且轴,.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线l与抛物线交于A、B两点,若,问直线l是否过定点,若恒过定点,请求出该定点,否则,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线l与抛物线交于A、B两点,若,问直线l是否过定点,若恒过定点,请求出该定点,否则,请说明理由.
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2022-06-13更新
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474次组卷
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2卷引用:甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)点在抛物线上,直线与抛物线交于、两点,点与点关于轴对称,直线分别与直线、交于点、(为坐标原点),且.求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)点在抛物线上,直线与抛物线交于、两点,点与点关于轴对称,直线分别与直线、交于点、(为坐标原点),且.求证:直线过定点.
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2022-05-30更新
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861次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点在抛物线上.
(1)求抛物线E的方程;
(2)直线都过点的斜率之积为,且分别与抛物线E相交于点A,C和点B,D,设M是的中点,N是的中点,求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)直线都过点的斜率之积为,且分别与抛物线E相交于点A,C和点B,D,设M是的中点,N是的中点,求证:直线恒过定点.
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2022-03-10更新
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884次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题宁夏六盘山高级中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题