解题方法
1 . 已知直线
交抛物线
于
轴异侧两点
，且
，过O向
作垂线，垂足为D，则点
的轨迹方程为（ ）
交抛物线于轴异侧两点，且，过O向作垂线，垂足为D，则点的轨迹方程为（ ）A． |
B． |
C． |
D．或 |
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2 . 已知F为抛物线
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，
（其中O为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是（ ）
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2022-10-17更新
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1926次组卷
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8卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 抛物线C：
的焦点为F，P是其上一动点，点
，直线l与抛物线C相交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，P是其上一动点，点，直线l与抛物线C相交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值是2 |
B．动点P到点 的距离最小值为3 |
C．存在直线l，使得A，B两点关于直线 对称 |
D．与抛物线C分别相切于A、B两点的两条切线交于点N，若直线AB过定点 ，则点N在抛物线C的准线上 |
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2022-06-11更新
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1007次组卷
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5卷引用：山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题
山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-5湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
名校
4 . 已知抛物线，点P为直线
上的任意一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，则点
到直线AB的距离的最大值为（ ）
，点P为直线上的任意一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，则点到直线AB的距离的最大值为（ ）| A．1 | B．4 | C．5 | D． |
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2022-02-28更新
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585次组卷
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3卷引用：安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考理科数学试题
5 . 设A，B是抛物线C：上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）
①
②
③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2
上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）①
②③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2| A．①③④ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2022-02-10更新
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491次组卷
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3卷引用：江西省新余市2022届高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
6 . 已知直线l与抛物线交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线
的斜率之积为
，则直线l恒过定点（ ）
交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线的斜率之积为，则直线l恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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3492次组卷
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7卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 解析几何2安徽省安庆市太湖朴初中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习基础篇）（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题（核心考点集训）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知点
在抛物线
：
上，，
是抛物线的两条不过点
的弦，且满足
，
，记直线，的交点为
，则
（ ）
在抛物线：上，，是抛物线的两条不过点的弦，且满足，，记直线，的交点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高二上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知抛物线上两点A、B满足
（O为坐标原点），且A、B分处对称轴的两侧，则直线AB过定点（ ）
上两点A、B满足（O为坐标原点），且A、B分处对称轴的两侧，则直线AB过定点（ ）| A．（5，0） | B．（1，0） | C．（3，0） | D．（2，0） |
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21-22高二·江苏·假期作业
解题方法
9 . 已知直线与抛物线：交于
，
两点，
为坐标原点，若直线
，
的斜率
，
满足
，则直线恒过定点（ ）
与抛物线：交于，两点，为坐标原点，若直线，的斜率，满足，则直线恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高二·江苏·假期作业
解题方法
10 . 已知点
，设不垂直于轴的直线与抛物线
交于不同的两点、，若轴是
的角平分线，则直线一定过点（ ）
，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点、，若轴是的角平分线，则直线一定过点（ ）A． | B． | C． | D． |
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