解题方法
1 . 已知点
在抛物线
上，则
______ ；过点M作两条互相垂直的直线
，
分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线
经过的定点坐标为______ .
在抛物线上，则，分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线经过的定点坐标为
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2 . 已知抛物线
，点
和
为此抛物线的两个内接三角形（即三角形的三个顶点均在拋物线上），且均以点
为直角顶点，则直线与直线
的交点坐标为______ ．
，点和为此抛物线的两个内接三角形（即三角形的三个顶点均在拋物线上），且均以点为直角顶点，则直线与直线的交点坐标为
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，
，点P为第一象限内的点，且在抛物线C上，则
的最小值为____________
的焦点为，，点P为第一象限内的点，且在抛物线C上，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
4 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与
交于点
，过线段的中点
作直线
的垂线，垂足为
，记直线
的斜率分别为
，则
的取值范围是______ ．
过抛物线的焦点，且与交于点，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，记直线的斜率分别为，则的取值范围是
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5 . 已知抛物线
，直线
交C于
两点，且满足
，（其中
为坐标原点，异于点），则直线恒过定点______________ ，
面积的最小值为______________ ．
，直线交C于两点，且满足，（其中为坐标原点，异于点），则直线恒过定点面积的最小值为
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2023·全国·模拟预测
6 . 如图，已知抛物线
，圆
，
，
为抛物线上的两点，，则直线被圆所截的弦长最小值为__________ ．
，圆，，为抛物线上的两点，，则直线被圆所截的弦长最小值为
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解题方法
7 . 已知是抛物线
的焦点，直线与抛物线交于不同的两点，且
，过作
于，则
的最大值等于______ ．
是抛物线的焦点，直线与抛物线交于不同的两点，且，过作于，则的最大值等于
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23-24高二上·江苏南通·阶段练习
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8 . 过点
向抛物线
引两条切线
，切点分别为A，B，直线恒过的定点为____ .
向抛物线引两条切线，切点分别为A，B，直线恒过的定点为
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9 . 已知为抛物线
的焦点，点
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是________ ．
为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是
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10 . 已知抛物线
，直线l交该抛物线于M，N两点（直线l不过原点），若
，则直线l经过定点
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2023-09-19更新
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302次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
