1 . 如图，已知抛物线C：
，圆E：
，直线OA，OB分别交抛物线于A，B两点，且直线OA与直线OB的斜率之积等于
，则直线AB被圆E所截的弦长最小值为________ ．
，圆E：，直线OA，OB分别交抛物线于A，B两点，且直线OA与直线OB的斜率之积等于，则直线AB被圆E所截的弦长最小值为
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2023-05-06更新
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1383次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 过抛物线
上一点P(4，4)作两条直线PA，PB（点A,B在抛物线上），且它们的斜率之积为定值4，则直线AB恒过定点____ .
上一点P(4，4)作两条直线PA，PB（点A,B在抛物线上），且它们的斜率之积为定值4，则直线AB恒过定点
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2021-11-01更新
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3093次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法（已下线）专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）考点17 直线与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用（已下线）专题9 综合闯关（提升版）广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设
是抛物线
上的两个不同的点，O为坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则直线
恒过定点，定点坐标为______ ．
是抛物线上的两个不同的点，O为坐标原点，若直线与的斜率之积为，则直线恒过定点，定点坐标为
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2023-03-24更新
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929次组卷
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4卷引用：四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)文科数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题（三）（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
4 . 已知
为抛物线：的焦点，过直线
上任一点
向抛物线引切线，切点分别为A，
，若点
在直线上的射影为
，则
的取值范围为______ ．
为抛物线：的焦点，过直线上任一点向抛物线引切线，切点分别为A，，若点在直线上的射影为，则的取值范围为
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2023-01-06更新
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906次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题
23-24高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
5 . 过点
向抛物线
引两条切线
，切点分别为A，B，直线恒过的定点为____ .
向抛物线引两条切线，切点分别为A，B，直线恒过的定点为
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6 . 已知为抛物线的焦点，点
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是________ ．
为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是
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名校
解题方法
7 . 已知是抛物线
的焦点，直线
与抛物线
交于不同的两点，且
，过作
于
，则
的最大值等于______ ．
是抛物线的焦点，直线与抛物线交于不同的两点，且，过作于，则的最大值等于
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名校
解题方法
8 . 直线与抛物线
交于
、两点，为坐标原点，若直线、的斜率
、
满足
，则一定过点______ .
与抛物线交于、两点，为坐标原点，若直线、的斜率、满足，则一定过点
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解题方法
9 . 已知抛物线
，直线l交该抛物线于M，N两点（直线l不过原点），若
，则直线l经过定点
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2023-09-19更新
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307次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
10 . 已知不过原点的动直线交抛物线
于两点，为坐标原点，且
，若
的面积的最小值为
，则
___________ ；直线过定点，该定点的坐标为___________ .
交抛物线于两点，为坐标原点，且，若的面积的最小值为，则过定点，该定点的坐标为
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2021-03-01更新
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1163次组卷
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7卷引用：名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题
