名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为点Q的动圆恒过点,且与直线相切,设动圆的圆心 Q的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点F的两条直线、与曲线相交于A、 B、C、D四点,且M、N分别为、的中点.设与 的斜率依次为、,若,求证:直线 MN恒过定点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点F的两条直线、与曲线相交于A、 B、C、D四点,且M、N分别为、的中点.设与 的斜率依次为、,若,求证:直线 MN恒过定点.
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2021-01-10更新
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2833次组卷
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8卷引用:宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题
宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题(已下线)重难点 04 解析几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(新课标Ⅲ卷)江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学(理)开学考试试卷(试点班)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦,,且,则直线经过定点为________ .
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2021-08-31更新
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337次组卷
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5卷引用:广东省普宁市2020届高三上学期期中数学(理)试题
广东省普宁市2020届高三上学期期中数学(理)试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学(理)试题(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
3 . 已知抛物线=焦点坐标为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点,,若轴是的角平分线,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点,,若轴是的角平分线,求证:直线过定点.
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2020-07-12更新
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395次组卷
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4卷引用:甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03
名校
解题方法
4 . 已知圆与圆相外切,且与直线相切.
(1)记圆心的轨迹为曲线,求的方程;
(2)过点的两条直线与曲线分别相交于点和,线段和的中点分别为.如果直线与的斜率之积等于1,求证:直线经过定点.
(1)记圆心的轨迹为曲线,求的方程;
(2)过点的两条直线与曲线分别相交于点和,线段和的中点分别为.如果直线与的斜率之积等于1,求证:直线经过定点.
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2020-05-27更新
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465次组卷
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3卷引用:2020届甘肃省高三第二次高考诊断考试数学(文科)试题
名校
解题方法
5 . 已知曲线上任意一点到定点的距离比到轴的距离大1,为坐标原点,,是曲线上异于的两点.
(1)求出曲线的方程;
(2)若直线,的斜率之积等于,判断直线是否过定点,如果过定点,请求出定点坐标;如果不过定点,请说明理由.
(1)求出曲线的方程;
(2)若直线,的斜率之积等于,判断直线是否过定点,如果过定点,请求出定点坐标;如果不过定点,请说明理由.
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2020-03-04更新
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247次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2019-2020学年高二上学期期末检测数学理科试题
名校
6 . 设曲线上一点到焦点的距离为3.
(1)求曲线C方程;
(2)设P,Q为曲线C上不同于原点O的任意两点,且满足以线段PQ为直径的圆过原点O,试问直线PQ是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标;若不恒过定点,说明理由.
(1)求曲线C方程;
(2)设P,Q为曲线C上不同于原点O的任意两点,且满足以线段PQ为直径的圆过原点O,试问直线PQ是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标;若不恒过定点,说明理由.
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2020-01-10更新
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453次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2019-2020学年高三上学期第一次质量预测数学(文)试题
解题方法
7 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与抛物线交于,两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)若关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点,并求出该点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)若关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点,并求出该点的坐标.
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名校
8 . 已知抛物线:,过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于,两点,且线段的中点的纵坐标为4.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不过原点且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点,且.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不过原点且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点,且.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2019-03-06更新
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1037次组卷
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6卷引用:甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题【全国百强校】河北省衡水市第十三中学2019届高三质检(四)理科数学试题河北省保定市定州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学(理)检测试题
解题方法
9 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于、两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和 、,线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和 、,线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.
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10 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2017-09-19更新
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881次组卷
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3卷引用:甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺理科数学试题