名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点,为坐标原点,、是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
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2022-11-15更新
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1832次组卷
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22卷引用:【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(理)试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学(文)试题(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
2 . 已知抛物线过点,
(1)求物线的方程;
(2)为坐标原点,A、B为抛物线C上异于原点的不同两点,直线的斜率分别为,若,求证:直线过定点.
(1)求物线的方程;
(2)为坐标原点,A、B为抛物线C上异于原点的不同两点,直线的斜率分别为,若,求证:直线过定点.
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2020-11-13更新
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933次组卷
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12卷引用:广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题河北省邯郸市联盟校2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点38 抛物线-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点40 抛物线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(理)试题内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测理科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷05卷
名校
解题方法
3 . 曲线:与曲线:交于、两点,为原点,.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
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2020-07-14更新
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287次组卷
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4卷引用:广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(理)试题
4 . 已知抛物线,过点且互相垂直的两条动直线、与抛物线分别交于、和、.
(1)求的取值范围;
(2)记线段和的中点分别为、,求证:直线恒过定点.
(1)求的取值范围;
(2)记线段和的中点分别为、,求证:直线恒过定点.
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5 . 已知抛物线C:,过点且互相垂直的两条动直线,与抛物线C分别交于P,Q和M,N.
(1)求四边形面积的取值范围;
(2)记线段和的中点分别为E,F,求证:直线恒过定点.
(1)求四边形面积的取值范围;
(2)记线段和的中点分别为E,F,求证:直线恒过定点.
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名校
6 . 已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点,过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于,两点,关于轴的对称点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2019-04-04更新
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2261次组卷
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10卷引用:广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学(文)试题(已下线)专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
7 . 已知抛物线 : 过点的直线交抛物线于两点,设
(1)若点 关于轴的对称点为,求证:直线经过抛物线 的焦点;
(2)若求当最大时,直线的方程.
(1)若点 关于轴的对称点为,求证:直线经过抛物线 的焦点;
(2)若求当最大时,直线的方程.
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2018-06-10更新
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166次组卷
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2卷引用:【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点,,且满足,证明:直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点,,且满足,证明:直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
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2018-02-06更新
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616次组卷
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6卷引用:广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 在直角坐标系中,已知抛物线:,抛物线的准线与交于点.
(1)过作曲线的切线,设切点为,,证明:以为直径的圆经过点;
(2)过点作互相垂直的两条直线、,与曲线交于、两点,与曲线交于、两点,线段,的中点分别为、,试讨论直线是否过定点?若过,求出定点的坐标;若不过,请说明理由.
(1)过作曲线的切线,设切点为,,证明:以为直径的圆经过点;
(2)过点作互相垂直的两条直线、,与曲线交于、两点,与曲线交于、两点,线段,的中点分别为、,试讨论直线是否过定点?若过,求出定点的坐标;若不过,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且抛物线上有一点到焦点的距离为5.
(1)求该抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,,判断直线是否过定点?并说明理由.
(1)求该抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,,判断直线是否过定点?并说明理由.
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2017-10-27更新
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1062次组卷
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11卷引用:广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(文)试题
广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(文)试题广西柳州市2018届高三上学期摸底联考数学(文)试题内蒙古赤峰市第二中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(三)数学(文)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(文)人教版数学试题(C卷)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 基础卷01【教师版】人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 专题5 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题5 与圆锥曲线有关的取值范围(最值)问题、定点与定值问题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题