1 . 已知点
在
轴上运动，点
在
轴上运动，点
，动点
满足
(1)求动点的轨迹
的方程
(2)已知点
，其中
，过点
作直线
与轨迹相切，其中
为切点，
在轴左侧
①求证：直线
过定点
②令
的面积为
，
的最大值
在轴上运动，点在轴上运动，点，动点满足(1)求动点
的轨迹的方程(2)已知点
，其中，过点作直线与轨迹相切，其中为切点，在轴左侧①求证：直线
过定点②令
的面积为，的最大值
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，焦点为
，直线
交抛物线于，
两点，，位于轴两侧，且
（其中
为坐标原点），若
，则
________ .
，焦点为，直线交抛物线于，两点，，位于轴两侧，且（其中为坐标原点），若，则
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线：
上有一点
.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于A，B两点，为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
：上有一点.(1)求抛物线
的标准方程及其准线方程；(2)过点
的直线交抛物线C于A，B两点，为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别为，，求证：为定值.
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2021-11-27更新
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1189次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知动圆过定点
，且与直线
相切，
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）过点
作曲线的两条弦，设
、
所在直线的斜率分别为、，当、变化且满足
时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
，且与直线相切，（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）过点
作曲线的两条弦，设、所在直线的斜率分别为、，当、变化且满足时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，
为上一点且纵坐标为4，
轴于点，且
，其中点为抛物线的焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，，是抛物线上不同的两点，且满
，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
，为上一点且纵坐标为4，轴于点，且，其中点为抛物线的焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，，是抛物线上不同的两点，且满，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
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2020-09-17更新
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1198次组卷
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10卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）
名校
6 . 已知抛物线
过点
（Ⅰ）求抛物线的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过点
的直线与抛物线交于两点
，点关于轴的对称点为
，试判断直线
是否过定点，并加以证明.
过点（Ⅰ）求抛物线的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过点
的直线与抛物线交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否过定点，并加以证明.
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2019-05-30更新
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615次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 在直角坐标系
中，曲线
上的点均在曲线
外，且对上任意一点，到直线
的距离等于该点与曲线
上点的距离的最小值．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于不同的两点、，过点的直线与曲线交于另一点，且直线
过点
，求证：直线
过定点．
中，曲线上的点均在曲线外，且对上任意一点，到直线的距离等于该点与曲线上点的距离的最小值．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与曲线交于不同的两点、，过点的直线与曲线交于另一点，且直线过点，求证：直线过定点．
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2018-05-12更新
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760次组卷
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3卷引用：重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题
