1 . 如图，已知抛物线y²＝2px（p＞0）上一点M（2，m）到焦点F的距离为3，直线l与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，且y₁＞0，y₂＜0，•12（O为坐标原点）．

(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线l过定点．

3 . 已知点在抛物线：上，，是抛物线的两条不过点的弦，且满足，，记直线，的交点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线，焦点为，直线交抛物线于，两点，，位于轴两侧，且（其中为坐标原点），若，则________.

5 . 已知抛物线：上有一点到焦点的距离为5.
(1)斜率为2的直线与抛物线交于，，若，求直线的方程；
(2)已知过点的直线与抛物线交于，两点，且关于轴的对称点为，判断直线是否过定点？并说明理由.

6 . 已知抛物线：上有一点.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；
(2)过点的直线交抛物线C于A，B两点，为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别为，，求证：为定值.

7 . 在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到直线距离为，且，记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）已知斜率之和为的两条直线、相交于点，直线、与曲线分别相交于、、、点，且线段、线段的中点分别为、，问：直线是否过定点？若过定点，请求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

8 . 已知动圆过定点，且与直线相切，
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）过点作曲线的两条弦，设、所在直线的斜率分别为、，当、变化且满足时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

10 . 已知抛物线，为上一点且纵坐标为4，轴于点，且，其中点为抛物线的焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点，，是抛物线上不同的两点，且满，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.