名校
1 . 在平面直角坐标系中，点
在抛物线
上.
(1)求
的准线方程.(2)已知点
，
，
是的两条切线，
，
是切点，圆
经过点
，，.①若
，求证：
；
②设圆在，处的切线的交点为
，求证：直线
过定点.
附：若点
在圆
上，则圆在点处的切线方程为
.
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点和椭圆
的右焦点相同，点
的坐标分别为
是抛物线上的点，设直线
与抛物线的另一交点分别为
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：当点
在抛物线上变动时（只要点存在，且点与点不重合），直线
恒过定点，并求出定点坐标．
的焦点和椭圆的右焦点相同，点的坐标分别为是抛物线上的点，设直线与抛物线的另一交点分别为．(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：当点
在抛物线上变动时（只要点存在，且点与点不重合），直线恒过定点，并求出定点坐标．
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2024-01-30更新
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598次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
3 . 已知为坐标原点，抛物线
的焦点为
，、是抛物线上两个不同的点，为线段
的中点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，、是抛物线上两个不同的点，为线段的中点，则（ ）A．若 ，则到准线距离的最小值为 |
B．若 ，且 ，则到准线的距离为 |
C．若，且，则到准线的距离为 |
D．若过焦点， ， 为直线左侧抛物线上一点，则 面积的最大值为 |
E．若 ，则到直线距离的最大值为 |
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2024-01-16更新
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403次组卷
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2卷引用：重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
名校
4 . 已知抛物线：
，过直线
：
上的动点可作的两条切线，记切点为，则直线（ ）
：，过直线：上的动点可作的两条切线，记切点为，则直线（ ）| A．斜率为2 | B．斜率为 | C．恒过点 | D．恒过点 |
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2024-04-13更新
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779次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
