名校
解题方法
1 . 设抛物线
，过焦点
的直线与抛物线
交于点
、
.当直线
垂直于
轴时，
.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点
，直线
、
分别与抛物线交于点
、
.求证：直线
过定点.
，过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时，.(1)求抛物线
的标准方程.(2)已知点
，直线、分别与抛物线交于点、.求证：直线过定点.
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2024-01-09更新
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980次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.
（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线
与
斜率乘积为
，求证：直线过定点.
为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线
与斜率乘积为，求证：直线过定点.
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2023-12-27更新
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1033次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）【一题多解】定点最值 代数几何（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
为上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于
两点，且
（
为坐标原点），记直线
过定点
，证明：直线
过定点
，并求出
的面积.
的焦点为为上一点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
交抛物线于两点，且（为坐标原点），记直线过定点，证明：直线过定点，并求出的面积.
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2023-12-11更新
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669次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
4 . 设抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于点，.当直线垂直于轴时，.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点，直线，分别与抛物线交于点，.
①求证：直线过定点；
②求
与
面积之和的最小值.
，过焦点的直线与抛物线交于点，.当直线垂直于轴时，. (1)求抛物线
的标准方程.(2)已知点
，直线，分别与抛物线交于点，.①求证：直线
过定点；②求
与面积之和的最小值.
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2023-06-22更新
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3639次组卷
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10卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）（已下线）数学（九省新高考新结构卷01）浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且
是抛物线E上异于O的两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线
的斜率之积为，求证：直线恒过定点.
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且是抛物线E上异于O的两点.(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线
的斜率之积为，求证：直线恒过定点.
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2023-02-14更新
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770次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
6 . 已知F为抛物线
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，
（其中O为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是（ ）
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2022-10-17更新
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1926次组卷
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8卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
上一点
到焦点F的距离
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与抛物C交于A，B两点（A，B异于点P），且
，试判断直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
上一点到焦点F的距离.（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与抛物C交于A，B两点（A，B异于点P），且
，试判断直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
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2020-02-15更新
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733次组卷
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3卷引用：宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
