已知抛物线
的焦点为
为
上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于
两点，且
（
为坐标原点），记直线
过定点
，证明：直线
过定点
，并求出
的面积.
的焦点为为上一点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
交抛物线于两点，且（为坐标原点），记直线过定点，证明：直线过定点，并求出的面积.
更新时间：2023-12-11 15:53:40
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知
，
，
，直线
.
(1)求直线l经过的定点坐标；
(2)若直线l等分
的面积，求直线l的方程；
(3)若
，点E､F分别在线段BC和AC上，上
，求
的取值范围.
，，，直线.(1)求直线l经过的定点坐标；
(2)若直线l等分
的面积，求直线l的方程；(3)若
，点E､F分别在线段BC和AC上，上，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知圆
，直线
.
（1）证明：直线
过定点，且不论
取何值，直线与圆总相交；
（2）求直线被圆截得线段的最短长度及此时的方程.
，直线.（1）证明：直线
过定点，且不论取何值，直线与圆总相交；（2）求直线被圆
截得线段的最短长度及此时的方程.
您最近半年使用：0次
与直线
.
时，直线l与圆C交于A，B两点，求弦
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，准线为
是上在第一象限内的点，且直线
的倾斜角为
，点到的距离为
．
(1)求的方程；
(2)设直线
与交于
两点，
是线段
上一点（异于两点），
是上一点，且
轴．若平行四边形
的三个顶点
均在上，
与
交于点
，证明：
为定值．
的焦点为，准线为是上在第一象限内的点，且直线的倾斜角为，点到的距离为．(1)求
的方程；(2)设直线
与交于两点，是线段上一点（异于两点），是上一点，且轴．若平行四边形的三个顶点均在上，与交于点，证明：为定值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
的焦点为，
是抛物线上一点且
的面积为
（其中为坐标原点），不过点
的直线与抛物线交于，两点，且以
为直径的圆经过点．
(1)求抛物线的方程；
(2)求证直线恒过定点．
：的焦点为，是抛物线上一点且的面积为（其中为坐标原点），不过点的直线与抛物线交于，两点，且以为直径的圆经过点．(1)求抛物线
的方程；(2)求证直线
恒过定点．
您最近半年使用：0次
，过焦点
，过
，
，求
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系
中，抛物线Γ：
上的点M与Γ的焦点F的距离为2，点M到y轴的距离为
.
(1)求Γ的方程：
(2)直线：
与Γ交于A，B两点，求
的面积.
中，抛物线Γ：上的点M与Γ的焦点F的距离为2，点M到y轴的距离为.(1)求Γ的方程：
(2)直线
：与Γ交于A，B两点，求的面积.
您最近半年使用：0次
解答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线E：y2＝8x，圆M：(x－2)2＋y2＝4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)点Q(x0，y0)(x0≥5)是曲线C上的点，过点Q作圆M的两条切线，分别与x轴交于A，B两点，求△QAB面积的最小值.
(1)求曲线C的方程；
(2)点Q(x0，y0)(x0≥5)是曲线C上的点，过点Q作圆M的两条切线，分别与x轴交于A，B两点，求△QAB面积的最小值.
您最近半年使用：0次
与
的夹角为
，求△POM的面积．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
与椭圆
有一个相同的焦点，过点
且与
轴不垂直的直线与抛物线
交于，两点，关于轴的对称点为.
（1）求抛物线的方程；
（2）试问直线
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
与椭圆有一个相同的焦点，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于，两点，关于轴的对称点为.（1）求抛物线
的方程；（2）试问直线
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设抛物线
，
满足
，过点作抛物线
的切线，切点分别为
.
（1）求证：直线
与抛物线相切；
（2）若点
坐标为
，点在抛物线的准线上，求点
的坐标；
（3）设点在直线
上运动，直线是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不存在，请说明理由；
，满足，过点作抛物线的切线，切点分别为.（1）求证：直线
与抛物线相切；（2）若点
坐标为，点在抛物线的准线上，求点的坐标；（3）设点
在直线上运动，直线是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不存在，请说明理由；
您最近半年使用：0次
，点
上运动，动点
，记点
.
(直线
的垂线，垂足记为
，直线
的面积为
，若
是
和
的等比中项，证明:直线
