1 . 已知斜率为2的直线交抛物线
于
、
两点，求证：
(1)线段AB的中点在一条定直线上
(2)
为定值（O为坐标原点，
、
分别为直线OA、OB的斜率）
于、两点，求证：(1)线段AB的中点在一条定直线上
(2)
为定值（O为坐标原点，、分别为直线OA、OB的斜率）
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2 . 过点
直线
交抛物线
于，两点，抛物线的顶点是
.
（1）证明：
为定值；
（2）若
中点横坐标为2，求的长度及的方程.
直线交抛物线于，两点，抛物线的顶点是.（1）证明：
为定值；（2）若
中点横坐标为2，求的长度及的方程.
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名校
3 . 已知抛物线的顶点为原点，关于
轴对称，且过点
(1)求抛物线的方程
(2)已知
，若直线
与抛物线交于
两点，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
轴对称，且过点(1)求抛物线的方程
(2)已知
，若直线与抛物线交于两点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.
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2019-04-18更新
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688次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省眉山市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题
名校
4 . 已知抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=2与x轴的交点为M，与抛物线E的交点为N，且4|FN|=5|MN|．
（1）求抛物线E的方程；
（2）若直线y=kx+2与E交于A，B两点，C（0，-2），记直线CA，CB的斜率分别为k1，k2，求证：k12+k22-2k2为定值．
（1）求抛物线E的方程；
（2）若直线y=kx+2与E交于A，B两点，C（0，-2），记直线CA，CB的斜率分别为k1，k2，求证：k12+k22-2k2为定值．
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2019-04-16更新
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546次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省眉山市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题
