21-22高二·全国·课后作业
1 . 已知曲线C上的点都在y轴及其右侧,且C上的任一点P到y轴的距离比它到圆F:x2+y2﹣2x0的圆心的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F分别作直线l1,l2,其中直线l1交曲线C于点A,B,直线l2交曲线C于点M,N,且直线AM过定点,求证:直线BN的斜率为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F分别作直线l1,l2,其中直线l1交曲线C于点A,B,直线l2交曲线C于点M,N,且直线AM过定点,求证:直线BN的斜率为定值.
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2021高二·全国·专题练习
2 . 如图,曲线C2与抛物线C1:y=x2关于x轴对称.P是C2上一动点,过点P作C2的切线与C1自下而上依次交于两点A,B,过点P作C1的切线与C1切于点C(P,C在y轴同侧),直线BC与y轴交于点Q.
(1)若直线AB经过C1的焦点,求|AB|;
(2)记△QAB和△PAC的面积分别为S1和S2,判断是否为定值.若是,求出此定值,若不是,请说明理由.
(1)若直线AB经过C1的焦点,求|AB|;
(2)记△QAB和△PAC的面积分别为S1和S2,判断是否为定值.若是,求出此定值,若不是,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知点,分别是直线及抛物线:()上的点,且的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于点,,线段中点为,判断轴上是否存在点,使得为定值,若存在,求出该定值,若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于点,,线段中点为,判断轴上是否存在点,使得为定值,若存在,求出该定值,若不存在,说明理由.
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2021-11-21更新
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664次组卷
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5卷引用:河南省“领军考试”2020-2021学年下学期高二联考文科数学试题
河南省“领军考试”2020-2021学年下学期高二联考文科数学试题全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高二下学期联考文科数学试题全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高二下学期联考理科数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
4 . 已知点在抛物线上,过点的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B,且直线PA交轴于M,直线PB交轴于N.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)设O为原点,,求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)设O为原点,,求证:为定值.
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2021-11-17更新
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2057次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)上海市吴淞中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题7抛物线(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
5 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在抛物线上,且(为坐标原点)的外接圆圆心到准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于另一点,证明:为定值;
(3)过点作圆的两条切线,与轴分别交于,两点,求面积取得最小值时对应的的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于另一点,证明:为定值;
(3)过点作圆的两条切线,与轴分别交于,两点,求面积取得最小值时对应的的值.
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2021-09-24更新
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1239次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系
北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题
6 . 过抛物线上一定点作两条直线分别交抛物线于,,
(1)若横坐标为的点到焦点的距离为1,求抛物线方程;
(2)若为抛物线的顶点,,试证明:过、两点的直线必过定点;
(3)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
(1)若横坐标为的点到焦点的距离为1,求抛物线方程;
(2)若为抛物线的顶点,,试证明:过、两点的直线必过定点;
(3)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线D于A、B两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线D于A、B两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.
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2021-06-03更新
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516次组卷
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4卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】
(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(文)试题
8 . 已知点为抛物线上一点,F为抛物线C的焦点,抛物线C在点P处的切线与y轴相交于点Q,且面积为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l经过交抛物线C于M,N两点(异于点P),求证:的大小为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l经过交抛物线C于M,N两点(异于点P),求证:的大小为定值.
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2021-05-06更新
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581次组卷
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4卷引用:河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期六月联考理科数学试题
9 . 已知为抛物线的焦点,过作斜率为的直线和抛物线交于,两点,延长,交抛物线于,两点,直线的斜率为.若,则______ .
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2021-05-05更新
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1485次组卷
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8卷引用:专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题04 圆锥曲线(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)3.3抛物线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题(已下线)3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷(已下线)【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】
10 . 如图,已知过拋物线的焦点的直线交抛物线于点点在第一象限),线段的中点为拋物线在点处的切线与以为直径的圆交于另一点.
(1)若,求直线的方程;
(2)试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请求出它的最大值.
(1)若,求直线的方程;
(2)试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请求出它的最大值.
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