1 . 已知动圆M经过点,且动圆M被y轴截得的弦长为4,记圆心M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)设点M的横坐标为,A,B为圆M与曲线C的公共点,若直线AB的斜率,且,求的值.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)设点M的横坐标为,A,B为圆M与曲线C的公共点,若直线AB的斜率,且,求的值.
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2023-05-03更新
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506次组卷
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8卷引用:专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ)(理科)试题(已下线)理科数学-学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅲ卷)(已下线)理科数学-学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ卷)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题(已下线)黄金卷08(2024新题型)
2 . 已知圆C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线x2=2py上运动,若MN为圆C在x轴上截得的弦,设|AM|=m,|AN|=n,∠MAN=θ.
(1)当点C运动时,|MN|是否变化?试证明你的结论;
(2)求的最大值.
(1)当点C运动时,|MN|是否变化?试证明你的结论;
(2)求的最大值.
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21-22高二·全国·课后作业
3 . 已知曲线C上的点都在y轴及其右侧,且C上的任一点P到y轴的距离比它到圆F:x2+y2﹣2x0的圆心的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F分别作直线l1,l2,其中直线l1交曲线C于点A,B,直线l2交曲线C于点M,N,且直线AM过定点,求证:直线BN的斜率为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F分别作直线l1,l2,其中直线l1交曲线C于点A,B,直线l2交曲线C于点M,N,且直线AM过定点,求证:直线BN的斜率为定值.
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2021高二·全国·专题练习
4 . 如图,曲线C2与抛物线C1:y=x2关于x轴对称.P是C2上一动点,过点P作C2的切线与C1自下而上依次交于两点A,B,过点P作C1的切线与C1切于点C(P,C在y轴同侧),直线BC与y轴交于点Q.
(1)若直线AB经过C1的焦点,求|AB|;
(2)记△QAB和△PAC的面积分别为S1和S2,判断是否为定值.若是,求出此定值,若不是,请说明理由.
(1)若直线AB经过C1的焦点,求|AB|;
(2)记△QAB和△PAC的面积分别为S1和S2,判断是否为定值.若是,求出此定值,若不是,请说明理由.
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21-22高二·江苏·单元测试
5 . 已知抛物线C:,过焦点F的直线交抛物线C于两点,直线,分别于直线m:相交于两点则下列说法正确的是( )
A.焦点F的坐标为 |
B. |
C.的最小值为4 |
D.与的面积之比为定值 |
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2022-01-03更新
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2229次组卷
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8卷引用:专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷(二)广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知过抛物线:上一点的切线与轴交于点.
(1)求点的坐标;
(2)若点在第一象限,直线:交抛物线于,两点,交直线:于点,记直线,,的斜率分别为,,,求证:,,成等差数列.
(1)求点的坐标;
(2)若点在第一象限,直线:交抛物线于,两点,交直线:于点,记直线,,的斜率分别为,,,求证:,,成等差数列.
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7 . 如图,椭圆:的焦距为,抛物线:与轴的交于点,过坐标原点的直线与相交于点,,直线,分别与相交于点,.
(1)证明:、的斜率之积为定值.
(2)记、的面积分别为、,求的最小值,并求取最小值时直线的方程.
(1)证明:、的斜率之积为定值.
(2)记、的面积分别为、,求的最小值,并求取最小值时直线的方程.
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2021-12-22更新
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409次组卷
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3卷引用:山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题(已下线)专题10.8—圆锥曲线—椭圆大题(求直线方程)—2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
解题方法
8 . 已知点在抛物线上,过点的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B,且直线PA交轴于M,直线PB交轴于N.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设O为原点,,,求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设O为原点,,,求证:为定值.
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2021-12-09更新
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650次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
解题方法
9 . 已知点,分别是直线及抛物线:()上的点,且的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于点,,线段中点为,判断轴上是否存在点,使得为定值,若存在,求出该定值,若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于点,,线段中点为,判断轴上是否存在点,使得为定值,若存在,求出该定值,若不存在,说明理由.
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2021-11-21更新
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657次组卷
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5卷引用:河南省“领军考试”2020-2021学年下学期高二联考文科数学试题
河南省“领军考试”2020-2021学年下学期高二联考文科数学试题全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高二下学期联考文科数学试题全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高二下学期联考理科数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
10 . 已知点在抛物线上,过点的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B,且直线PA交轴于M,直线PB交轴于N.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)设O为原点,,求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)设O为原点,,求证:为定值.
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2021-11-17更新
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2054次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)上海市吴淞中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题7抛物线(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】