1 . 直线l过抛物线的焦点F且与抛物线交于A，B两点，若线段的长分别为m，n，则等于（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2 . 如图，已知椭圆：，过抛物线：焦点的直线交抛物线于，两点，连接，并延长分别交于，两点，连接，与的面积分别记为，，则在下列命题中，正确的为（       ）

A．若记直线，的斜率分别为，，则的大小是定值为

B．的面积是定值1

C．线段，长度的平方和是定值5

D．设，则

3 . 如图，已知抛物线C:()的焦点F到直线的距离为．AB是过抛物线C焦点F的动弦，O是坐标原点，过A，B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于点P．

（1）求证:．
（2）若动弦AB不经过点，直线AB与准线l相交于点N，记MA，MB，MN的斜率分别为，，．问:是否存在常数λ，使得在弦AB运动时恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．

4 . 如图，已知点F（1，0）为抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上．

（1）求p的值及抛物线的准线方程 ；
（2）求证：直线OA与直线BC的倾斜角互补；     
（3）当x_A∈（1，2）时，求△ABC面积的最大值．

5 . 已知点F是抛物线的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（       ）

A．	B．四边形ACBD面积最小值为
C．	D．若，则直线CD的斜率为

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，抛物线的焦点为，设为抛物线上异于顶点的动点，直线交抛物线于另一点，连结，，并延长，分别交抛物线与点，.
（1）当轴时，求直线与轴的交点的坐标；
（2）设直线，的斜率分别为，，试探索是否为定值？若是，求出此定值；若不是，试说明理由.

7 . 已知抛物线.
（1）若是抛物线上任一点，，求点到和轴距离之和的最小值；
（2）若的三个顶点都在抛物线上，其重心恰好为的焦点，求三边所在直线的斜率的倒数之和.

8 . 已知F为抛物线E：（p＞0）的焦点，C（，1）为E上一点，且|CF|=2．过F任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线E于P，Q和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．
（1）求抛物线E的方程及点C的坐标；
（2）试问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
（3）证明直线AB经过一个定点，求此定点的坐标，并求△AOB面积的最小值．

9 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于不同的两点，则的值为

A．2

B．1

C．

D．4

10 . 已知点P（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y²＝2x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB的角平分线，则直线l一定过点

A．（，0）

B．（1，0）

C．（2，0）

D．（-2，0）