1 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，点Q是PF的中点，且Q到抛物线C的准线的距离为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知圆，圆M的一条切线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，求证：OA，OB的斜率之差的绝对值为定值．

2 . 已知为坐标原点，抛物线C：的焦点为F，P为抛物线C上一点，PF与y轴垂直，Q为y轴上一点，且，若.
(1)求；
(2)设点，过点作两条不同的直线分别交抛物线C于A，B两点和D，E两点，且满足，求证为定值.

3 . 设坐标原点为，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

4 . 如图所示，已知抛物线，过点的直线l交C于不同的A，B两点（点A在P，B之间），记点A，B的纵坐标分别为，，过A作x轴的垂线交直线OB于点D（O为坐标原点）．

(1)求证：；
(2)求的面积的最大值．

5 . 已知抛物线.焦点为F，过的直线l与抛物线C交于A､B两点，AB中点为M.

(1)若，求直线l的方程；
(2)过A､B分别作抛物线C的切线，交点记为H.
（i）求点H的轨迹方程；
（ii）直线FH与直线l交于点Q，以MF为直径的圆与直线l的另一个交点为N，判断是否为定值.若是，求出定值并给予证明，若不是，请说明理由.

6 . 已知抛物线，点F为C的焦点，过F的直线l交C于A，B两点．
(1)设A，B在C的准线上的射影分别为P，Q，线段PQ的中点为R，证明：；
(2)在x轴上是否存在一点T，使得直线AT，BT的斜率之和为定值？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 已知AB，CD是过抛物线焦点F且互相垂直的两弦，则的值为__________.

10 . 点是抛物线上一点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且，设直线，的斜率分别为，，则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．直线过点（1，－2）	D．直线过点（－1，2）