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解题方法
1 . 设O为坐标原点，直线
过抛物线
：
（
）的焦点
且与交于
两点（点
在第一象限），
，
为的准线，
，垂足为
，
，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线：（）的焦点且与交于两点（点在第一象限），，为的准线，，垂足为，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为2 |
C．若 ，则 | D． 轴上存在一点 ，使 为定值 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为，过点
的直线交抛物线于，两点，直线
，
分别于抛物线交于点
，
．设直线
，
的斜率分别为
，
，则
（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，直线，分别于抛物线交于点，．设直线，的斜率分别为，，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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3 . 过抛物线
焦点的直线与抛物线交于
两点，则
（ ）
焦点的直线与抛物线交于两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知过抛物线
的焦点的直线交抛物线于
,
，且直线OA,OB的斜率分别为,，则
,
,
中有（ ）个值为定值
的焦点的直线交抛物线于,，且直线OA,OB的斜率分别为,，则,,中有（ ）个值为定值| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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22-23高三下·四川绵阳·阶段练习
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解题方法
5 . 过抛物线的对称轴上的定点
，作直线
与抛物线相交于、
两点．若点是定直线
上的任一点，设这三条直线
、、
的斜率依次为
，则下列关系式正确的是（ ）
的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于、两点．若点是定直线上的任一点，设这三条直线、、的斜率依次为，则下列关系式正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于
两点，
，则直线的斜率为（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于两点，，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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918次组卷
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4卷引用：云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 抛物线
的焦点为，过焦点的直线与抛物线相交于两点，则下列说法一定正确的是（ ）
A． 的最小值为2 |
B．线段为直径的圆与直线 轴相切 |
C． 为定值 |
D．若 ，则 |
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8 . 已知F为抛物线C：的焦点，O为坐标原点，过点F且斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点，则直线OA、OB的斜率之和为（ ）
的焦点，O为坐标原点，过点F且斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点，则直线OA、OB的斜率之和为（ ）| A．－2 | B．－2P | C．－4 | D．－4P |
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9 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于M，N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点P.已知
是一个定值，则该定值为（ ）
的焦点作直线交抛物线于M，N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点P.已知是一个定值，则该定值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知抛物线
的准线为
，O为坐标原点，A、B都在此抛物线上，若直线过
，则
（ ）
的准线为，O为坐标原点，A、B都在此抛物线上，若直线过，则（ ）| A．4 | B．8 | C．0 | D． |
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