1 . 椭圆的左右焦点分别为,若P,Q为椭圆C上两点,命题p:椭圆C的离心率.则下列说法正确的是( )
A.命题a:到定直线的距离与的比值为定值,则命题a是命题p的充要条件. |
B.命题b:的最大值等于,则命题b是命题p的必要不充分条件. |
C.命题c:,中点的横坐标最大值为,则命题c是命题p的充分条件. |
D.命题d:,的垂直平分线交x轴于T,,则命题d是命题p的必要条件. |
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2 . 如图,正方体的棱长为2,E,F分别是棱BC,上的中点,点P为平面ABCD内的动点,则下列命题正确的有( )
A.平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形 |
B.若点P到直线BB1与到直线DC的距离相等,则点P的轨迹是抛物线 |
C.若与AB所成的角为,则点P的轨迹是双曲线 |
D.以B为球心,为半径的球面与平面AEF相交所得曲线的面积为 |
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2023-12-18更新
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922次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
3 . 人教A版选择性必修第一册在椭圆章节的最后《用信息技术探究点的轨迹:椭圆》中探究得出椭圆()上动点到左焦点的距离和动点到直线的距离之比是常数.已知椭圆:,为左焦点,直线:与轴相交于点,过的直线与椭圆相交于,两点(点在轴上方),分别过点,向作垂线,垂足为,,则( )
A. | B. |
C.直线与椭圆相切时, | D. |
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2023-11-26更新
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952次组卷
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3卷引用:浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,直线过的一个焦点和一个顶点,且与交于两点,则( )
A.的周长为8 |
B.的面积为 |
C.该椭圆的离心率为 |
D.若点为上一点,设到直线的距离为,则 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上任一点,则与所成角的范围为 |
B.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 |
C.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为 |
D.若三棱锥的体积为恒成立,点的轨迹为椭圆或部分椭圆 |
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6 . 下列选项不正确的是( )
A.零向量垂直且平行于任意向量 |
B.-1是奇数 |
C.对于拟合函数,预测值为1.5,观测值为1,残差为0.5 |
D.直线、圆、点均属圆锥曲线 |
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名校
7 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年,到了3世纪,希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明,他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线;当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程 表示的曲线是双曲线,则实数的取值可能为( )
A. | B.3 | C. | D.4 |
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2022-11-15更新
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520次组卷
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3卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,设曲线的方程是,下列结论正确的是( )
A.曲线上的点与定点距离的最小值是 |
B.曲线上的点和定点的距离与到定直线:的距离的比是 |
C.曲线绕原点顺时针旋转,所得曲线方程是 |
D.曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积是4 |
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