2012·河南郑州·一模
1 . 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分五组,得到频率分布表如下表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/26/1571934893056000/1571934898429952/STEM/e8477a66ac4440dd8063b6b702747e8b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/26/1571934893056000/1571934898429952/STEM/b1735b5418344ab68067f472301517fd.png)
(1)请求出①②位置相应的数字,填在答题卡相应位置上,并补全频率分布直方图;
(2)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;假定考生“XXX”笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?
(3)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/26/1571934893056000/1571934898429952/STEM/e8477a66ac4440dd8063b6b702747e8b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/26/1571934893056000/1571934898429952/STEM/b1735b5418344ab68067f472301517fd.png)
(1)请求出①②位置相应的数字,填在答题卡相应位置上,并补全频率分布直方图;
(2)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;假定考生“XXX”笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?
(3)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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2 . 下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道父母亲生日情况的扇形和条形统计图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/6/1578976699621376/1578976700104704/STEM/d45c8a103ef84725b80785ca63bf2265.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/6/1578976699621376/1578976700104704/STEM/6d4dd177faef438e9a86e9b7ac40c3a5.png)
根据上图信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;
(2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校有多少名学生知道父母亲的生日?
(3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/6/1578976699621376/1578976700104704/STEM/d45c8a103ef84725b80785ca63bf2265.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/6/1578976699621376/1578976700104704/STEM/6d4dd177faef438e9a86e9b7ac40c3a5.png)
根据上图信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;
(2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校有多少名学生知道父母亲的生日?
(3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)
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3 . 某机构组织填写关于环境保护的知识答卷(满分100分),从中抽取了7份试卷,成绩分别为68,83,81,81,86,90,88,则这7份试卷成绩的第80百分位数为___________ .
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2022-07-07更新
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631次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某高中有高一新生500名,分成水平相同的A,B两类教学实验,为对比教学效果,现用分层抽样的方法从A,B两类学生中分别抽取了40人,60人进行测试.
(1)求该学校高一新生A,B两类学生各多少人?
(2)经过测试,得到以下三个数据图表:
图1:75分以上A,B两类参加测试学生成绩的茎叶图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/16/89020ede-21d6-4133-a62b-f0497a094ecb.png?resizew=221)
图2:100名测试学生成绩的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/16/2f2caaf1-fab2-4626-aec6-87eb003c5f37.png?resizew=276)
下图表格:100名学生成绩分布表:
①先填写频率分布表中的六个空格,然后将频率分布直方图(图2)补充完整;
②该学校拟定从参加考试的79分以上(含79分)的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛,求抽到的2人分数都在80分以上的概率.
(1)求该学校高一新生A,B两类学生各多少人?
(2)经过测试,得到以下三个数据图表:
图1:75分以上A,B两类参加测试学生成绩的茎叶图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/16/89020ede-21d6-4133-a62b-f0497a094ecb.png?resizew=221)
图1
图2:100名测试学生成绩的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/16/2f2caaf1-fab2-4626-aec6-87eb003c5f37.png?resizew=276)
图2
下图表格:100名学生成绩分布表:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 5 | ||
2 | 20 | ||
3 | |||
4 | 35 | ||
5 | |||
6 | |||
合计 | 100 |
②该学校拟定从参加考试的79分以上(含79分)的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛,求抽到的2人分数都在80分以上的概率.
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2017-02-26更新
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2368次组卷
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3卷引用:【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学(文)试题
5 . 某校一课题小组对本市工薪阶层对于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了
人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表:
(1)完成下面的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)及
列联表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/14/1573025849278464/1573025855094784/STEM/4399feea8c7b4dcca68b4ead557f785c.png)
(2)若从收入(单位:百元)在
的被调查者中随机选取两人进行追踪调查,求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
月收入 (单位:百元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
赞成人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9119ded3b78b3c0bd24e79cb72eeab0a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/14/1573025849278464/1573025855094784/STEM/4399feea8c7b4dcca68b4ead557f785c.png)
(2)若从收入(单位:百元)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a247cf0f5fb1400088dac60901e3a5b.png)
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名校
解题方法
6 . 某中学在2021年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计,某班有50名同学,总分都在区间
内,将得分区间平均分成5组,统计频数、频率后,得到了如图所示的“频率分布”折线图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/5/2972942972870656/2973558028296192/STEM/e5c92abd-db52-486b-8132-fa07b6f766b4.png?resizew=412)
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计该班级的平均分;
(2)经相关部门统计,高考分数
以上的考生获得高校T“强基计划”入围资格,并制作高校T录取政策和考生录取预测统计表(如表所示).第一轮笔试有2科,学生通过考试获得相应等级的事件相互独立且概率相同.
若该班级考分前10名都已经报考了高校T的“强基计划”,且恰有2人成绩高于690分.求:
①总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率
;
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校T录取的概率
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb82d88ebce8237a9626e88b5795709.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/5/2972942972870656/2973558028296192/STEM/e5c92abd-db52-486b-8132-fa07b6f766b4.png?resizew=412)
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计该班级的平均分;
(2)经相关部门统计,高考分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4ed176157ecb727bde1c1acf9da4d2.png)
高考分数 | |||||||||
第一轮笔试 | 学科测试等级 | A | B | C | A | B | C | ||
学生通过考试获得相应等级概率 | |||||||||
第二轮面试 | 入围条件 | 至少有1科 | |||||||
录取条件 | 全 | 在第一轮笔试中2科均获得 | |||||||
通过第二轮面试 | 考生通过概率为 | 考生通过概率为 |
①总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校T录取的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
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2022-05-06更新
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761次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市2022届高三第三次统一考试数学(理)试题
解题方法
7 . 某中学在2021年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计,某班有50名同学,总分都在区间
内,将得分区间平均分成5组,统计频数、频率后,得到了如图所示的“频率分布”折线图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/5/2972943080620032/2973580196986880/STEM/92bcfa31-1f37-4142-a602-e82c545b760e.png?resizew=464)
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图估计该班级的平均分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8165bc8bf3148aebccbbd5a7d7cde9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/5/2972943080620032/2973580196986880/STEM/92bcfa31-1f37-4142-a602-e82c545b760e.png?resizew=464)
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图估计该班级的平均分.
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8 . 某学校对高一某班的
名同学的身高(单位:
)进行了一次测量,将得到的数据进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898405304000512/2926908163440640/STEM/1f8144df-7df7-44d6-9fc8-363a50350bc9.png?resizew=229)
(1)求直方图中
的值,估计全班同学身高的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从全班同学中抽取了
名身高在
内的同学,再从这
名同学中任选
名去参加跑步比赛,求选出的
名同学中恰有
名同学身高在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898405304000512/2926908163440640/STEM/1f8144df-7df7-44d6-9fc8-363a50350bc9.png?resizew=229)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若采用分层抽样的方法从全班同学中抽取了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1cd5c8c48a9beb032c188fa7034d0d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e49f0999b8e0d4e03dc243a59f005dc.png)
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2022-03-01更新
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638次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第10章 概率(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)河南省驻马店市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 某市统计中就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示,每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/14/1708949733048320/1709260104155136/STEM/419a3e78-c6c8-4ca8-ae55-650939cf00c6.png)
(1)求毕业大学生月收入在
的频率以及直方图中
的值;
(2)为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出20人作进一步分析,则月收入在
的这段应抽取多少人?
(3)从(2)中所抽取的20人中月收入在
的人里面任意抽取4人,求至少有2人月收入在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549ca96f032f0456ca1fb43714cdbd06.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/14/1708949733048320/1709260104155136/STEM/419a3e78-c6c8-4ca8-ae55-650939cf00c6.png)
(1)求毕业大学生月收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a7a6199d33143a5638798daa034cca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出20人作进一步分析,则月收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad036e5492fd16b7a33cab5ebd5f176.png)
(3)从(2)中所抽取的20人中月收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d0cccb0581c6fa92a96f62bc42823c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b20ed59e383e69a2569289ad235255.png)
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10-11高二下·山东济南·期末
名校
10 . 为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图(如下图),已知从左到右各长方形高的比为
,则该班学生数学成绩在
之间的学生人数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/7/27/1570275719372800/1570275724673024/STEM/f49a861d536e43f89ab4c362482500eb.png?resizew=268)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b89b5ed1a95b5fd70787e5a2c51baa08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164e80716c173e912ec77c58e8fb3839.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/7/27/1570275719372800/1570275724673024/STEM/f49a861d536e43f89ab4c362482500eb.png?resizew=268)
A.32 | B.27 | C.24 | D.33 |
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2011-07-27更新
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2928次组卷
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11卷引用:2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学
(已下线)2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学(已下线)山东省济南市重点中学10-11学年高二下学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年陕西省西安市第七中学高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二周练10.16数学试卷必修3第二章《统计》单元检测题-安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试卷河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题1-5题