1 . 学习强国”APP是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台，2019年1月1日上线后便成了党员干部群众学习的“新助手”，为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况，研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查，将他们某两天在“学习强国”APP上所得的分数统计如下表所示：

分数
人数	50	100	20	30

(1)现用分层抽样的方法从80分及以上的党员中随机抽取5人，再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长，求所选取的两位小组长的分数都在上的概率；
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到学习时长的影响，研究人员随机抽取了部分党员作出调查，得到的数据如下表所示：

	日均学习两小时以上	日均学习不足两小时
分数超过80	220	150
分数不超过80	80	50

判断是否有99%的把握认为“学习强国”APP得分情况与学习时长有关.
附：，.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . 设一组数据 的方差为1，则数据 的方差是（       ）

A．100

B．11

C．10

D．1

4 . 北京冬奥会期间，志愿者团队“Field Cast”从所有参加冬奥会的运动健儿中分别抽取男女运动员各100人的年龄进行统计分析（抽取的运动员年龄均在区间[16，40]内），经统计得出女运动员的年龄频率分布直方图（图1）和男运动员的年龄扇形分布图（图2）.回答下列问题：

(1)求图1中的a值；
(2)利用图2，估计参赛男运动员的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)用分层抽样方法在年龄区间为[16，24）周岁的女运动员中抽取5人，男运动员中抽取4人；记这9人中年龄区间在[20，24）周岁的运动员有m人，再从这m人中抽取2人，求这2人是异性的概率.

5 . 一组样本数据x，2，3，6的中位数为4，则该组数据的方差为___________.

6 . 某企业为加强科研创新，加大研发资金的投入，新研发了一种产品.该产品的生产成本由直接生产成本（如原料､工人工资､机器设备折旧等）和间接生产成本（如物料消耗､管理人员工资､车间房屋折旧等）组成.该产品的间接生产成本y（万元）与该产品的生产数量x（千件）有关，经统计并对数据作初步处理，得到散点图及一些统计量的值.

3.5	13.24	1.81	17.5	1.46	19.9	5.84

表中，.
(1)根据散点图判断与哪一个更适合作为间接生产成本y与该产品的生产数量x的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并预测生产9千件产品时，间接生产成本是多少万元；
(3)为确保产品质量，该企业在生产过程中对生产的每件产品均进行五个环节的质量检测，若检测出不合格产品，则需在未进入下一环节前立即修复（修复后再进入下一环节），已知每个环节是相互独立的，且每个环节产品检测的合格率均为98%，各环节中不合格的一件产品所需的修复费用均为100元，求一件产品需修复的平均费用.
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

8 . 第24届冬季奥运会于2022年2月在北京和张家口成功举办，为全世界提供了一场声势浩大的体育盛宴，北京成为全球首个“双奥之城”．北京冬奥会的成功举办充分展现了我国的风采，让各国人民感受到中国文化的博大精深和源远流长．让世界看到中国的变化，中国人民正在用自身的力量充分阐释着奥林匹克所倡导的更快、更高、更强、更团结精神．北京冬奥会期间，我国健儿顽强拼搏，取得了9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌的优异成绩．为了调查北京市民对北京冬奥会举办的满意程度，现对居民按年龄(单位：岁)进行调查，从某小区年龄在内的居民中随机抽取100人，将获得的数据按照年龄区间，，，分成5组，同时对这100人的满意程度进行统计得到频率分布表．经统计在这100人中，共有78人对北京冬奥会的成功举办感到非常满意．

分组	非常满意的人数	占本组的比例
	20	0.8
	8	0.8
	a	b
	16	0.8
	14	0.7

(1)求a和b的值：
(2)在这100人中，按分层抽样的方法从年龄在区间内的居民中抽取9人进行访谈，再从这9人中抽取3人参加电视台的座谈，记录抽取参加座谈的3人中年龄在的人数为X，求X的分布列和数学期望．