1 . 调查某校高三学生的身高
和体重
得到如图所示散点图，其中身高和体重相关系数
，则下列说法正确的是（ ）
和体重得到如图所示散点图，其中身高和体重相关系数，则下列说法正确的是（ ）
| A．学生身高和体重没有相关性 |
| B．学生身高和体重呈正相关 |
| C．学生身高和体重呈负相关 |
D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是 |
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解题方法
2 . 2023年11月18日，世界田联精英标牌赛事——2023西昌邛海湿地马拉松赛在凉山州西昌市鸣枪起跑．来自中国、法国、英国、波兰、埃塞俄比亚、肯尼亚、韩国等10余个国家和地区的21191名选手参赛．本次大赛以“奔跑美丽西昌，追梦五彩凉山”为主题，赛事设置马拉松男女子组、半程马拉松男女子组和迷你健康跑3个项目．某中学课外田径运动兴趣小组的同学报名参加了半程马拉松和迷你健康跑两类项目，小组所有同学均参加比赛，每位同学仅选择一项．参赛人数统计如下表：
若采用分层抽样从该兴趣小组中抽取5名同学，则有男同学3名，女同学2名．
(1)求
以及该兴趣小组的同学选择半程马拉松的概率；
(2)能否有
的把握认为同学对比赛项目的选择与其性别有关．
附：临界值表
参考公式：
．
| 半程马拉松 | 迷你健康跑 | |
| 男同学 | 20 | 10 |
| 女同学 |
| 10 |
(1)求
以及该兴趣小组的同学选择半程马拉松的概率；(2)能否有
的把握认为同学对比赛项目的选择与其性别有关．附：临界值表
 | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
．
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2024-01-09更新
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366次组卷
|
3卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题
四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 已知一组数
的平均数
，方差
，则数据
的平均数和方差分别是（ ）
的平均数，方差，则数据的平均数和方差分别是（ ）| A．3，2 | B．3，4 | C．2，4 | D．2，2 |
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2023·四川凉山·一模
4 . 从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学的数学成绩，所得数据用茎叶图表示如下．由此可估计甲，乙两班同学的数学成绩情况，则下列结论正确的是（ ）
| A．甲班数学成绩的中位数比乙班大 |
| B．甲班数学成绩的平均值比乙班小 |
| C．甲乙两班数学成绩的极差相等 |
| D．甲班数学成绩的方差比乙班大 |
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5 . 2022年中央一号文件公布，提出全面推进乡镇村振兴中点工作，而实施乡村振兴战略关键在教育．某乡村建有农业科技图书馆供村民免费借阅，现有近5年的借阅数据如下表：
根据上表所得y关于x的线性回归方程为：
，则预计2022年借阅量大约为______ 万册（精确到小数点后两位）．
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年借阅量y（万册） | 4.8 | 5.2 | 5.4 | 5.7 | 5.9 |
，则预计2022年借阅量大约为
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2022-05-08更新
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296次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题
6 . 某网店对今年11月11日9时到15时的销售情况进行统计，销售额频率分步直方图如图所示，已知11时到13时的销售为5万元.则9时到11时的销售额为（ ）
| A．1.5万元 | B．2万元 | C．2.5万元 | D．3万元 |
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2022-01-08更新
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680次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题
7 . 某数学课题组针对高三学生掌握基本知识点的单位值和“一诊”基础题目得分值进行统计分析，所得统计数据如表所示：
(1)请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(2)若
，则称为异常值，现有8名学生的成绩，其中有3个异常值，现从8个成绩中逐一抽取，每次抽取后不放回，求至多抽取4次就能将3个异常值全部找出来的概率.
（参考公式：
，
.
和“一诊”基础题目得分值进行统计分析，所得统计数据如表所示： | 35 | 55 | 75 | 95 |
| 20 | 30 | 35 | 55 |
关于的线性回归方程；(2)若
，则称为异常值，现有8名学生的成绩，其中有3个异常值，现从8个成绩中逐一抽取，每次抽取后不放回，求至多抽取4次就能将3个异常值全部找出来的概率.（参考公式：
，.
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解题方法
8 . 某数学课题组针对高三学生掌握基本知识点的单位值和“一诊”基础题目得分值进行统计分析，所得统计数据如下表所示：
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(2)根据（1）中求出的线性回归方程，预测掌握基本知识点的单位值为
的得分值.
（参考公式：
，
）
和“一诊”基础题目得分值进行统计分析，所得统计数据如下表所示：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
关于的线性回归方程；(2)根据（1）中求出的线性回归方程，预测掌握基本知识点的单位值为
的得分值.（参考公式：
，）
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2022-01-07更新
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494次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 某品牌汽车4S店对2020年该市前几个月的汽车成交量进行统计，用表示2020年第月份该店汽车成交量，得到统计表格如下：
（1）求出关于的线性回归方程，并预测该店9月份的成交量；（
，
精确到整数）
（2）该店为增加业绩，决定针对汽车成交客户开展抽奖活动，若抽中“一等奖”获5千元奖金；抽中“二等奖”获2千元奖金；抽中“祝您平安”则没有奖金．已知一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为
，没有获得奖金的概率为
．现有甲、乙两个客户参与抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额
（千元）的分布列及数学期望．
参考数据及公式：
，
，
，
．
表示2020年第月份该店汽车成交量，得到统计表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 14 | 12 | 20 | 20 | 22 | 24 | 30 | 26 |
关于的线性回归方程，并预测该店9月份的成交量；（，精确到整数）（2）该店为增加业绩，决定针对汽车成交客户开展抽奖活动，若抽中“一等奖”获5千元奖金；抽中“二等奖”获2千元奖金；抽中“祝您平安”则没有奖金．已知一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为
，没有获得奖金的概率为．现有甲、乙两个客户参与抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额（千元）的分布列及数学期望．参考数据及公式：
，，，．
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2021-05-21更新
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852次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题
解题方法
10 . 某品牌汽车4S店对2020年该市前几个月的汽车成交量进行统计，用表示2020年第月份该店汽车成交量，得到统计表格如下：
（1）求出关于的线性回归方程.(，精确到整数)
（2）利用回归方程预测九月份的汽车成交量，并预测哪个月份成交量开始突破35辆.
参考数据及公式：，，，.
表示2020年第月份该店汽车成交量，得到统计表格如下： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
 | 14 | 12 | 20 | 20 | 22 | 24 | 30 | 26 |
关于的线性回归方程.(，精确到整数)（2）利用回归方程预测九月份的汽车成交量，并预测哪个月份成交量开始突破35辆.
参考数据及公式：
，，，.
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