解题方法
1 . 九洪的西瓜脆甜爽口,汁多肉厚,在川南地区久负盛名,其实在九洪还有一种香瓜也非常好吃,由于个小产量也少,往往供不应求,所以不被大家熟悉.九洪某种植园在香瓜成熟时,随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜,称得其质量分别在,,,,(单位:克)中,经统计绘制频率分布直方图如图所示:
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在,中的香瓜中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个香瓜都来自同一个质量区间的概率;
(3)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在,中的香瓜中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个香瓜都来自同一个质量区间的概率;
(3)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2023-05-08更新
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925次组卷
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2卷引用:四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 树人中学为了学生的身心健康,加强食堂用餐质量(简称“美食”)的过程中,后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度,若学生认可系数不低于0.85,“美食”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生,根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分,分成,,,,五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值和第60百分位数;
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
(1)求直方图中的值和第60百分位数;
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
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2023-04-27更新
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1889次组卷
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13卷引用:四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(B卷)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段(期中)考试数学(A卷)试题(已下线)第九章 统计(单元综合检测卷)第九章 统计(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(已下线)统计专题:四种统计图的应用-【题型分类归纳】(已下线)高一数学下学期期末模拟试题02(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)-【同步题型讲义】广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估(四调)数学试题(已下线)模块一 专题6 统计(苏教版)湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期10月数学试题
名校
解题方法
3 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分布在,,,,(单位:克)中,经统计频率分布直方图如图所示.
(1)估计这组数据的平均数;
(2)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有芒果以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)估计这组数据的平均数;
(2)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有芒果以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2022-05-14更新
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965次组卷
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7卷引用:四川省自贡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 下表是弹簧伸长的长度与拉力值的对应数据:
(1)求样本相关系数(保留两位小数);
(2)通过样本相关系数说明与是否线性相关;若是求出与的线性回归方程,若不是,请说明理由.
参考数据和公式:,,,
线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
长度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
拉力值 | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
(2)通过样本相关系数说明与是否线性相关;若是求出与的线性回归方程,若不是,请说明理由.
参考数据和公式:,,,
线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
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2022-02-25更新
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942次组卷
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2卷引用:四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司为了解员工对食堂的满意程度,对全体100名员工做了一次问卷调查,要求员工对食堂打分,将最终得分按,,,,,分成6段,并得到如图所示频率分布直方图.
(1)估计这100名员工打分的众数和中位数(保留一位小数);
(2)现从,,这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人,求这组抽取的人数.
(1)估计这100名员工打分的众数和中位数(保留一位小数);
(2)现从,,这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人,求这组抽取的人数.
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2021-09-18更新
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1688次组卷
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12卷引用:四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第2课时 课后 分层抽样(已下线)第12讲 随机抽样(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末全真模拟卷(1)(必修二全部内容)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精练)(已下线)专题9.2 随机抽样(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)6.4.1用样本估计总体的集中趋势河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 在抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,上级主管部门提出了“停课不停学”的口号,鼓励学生线上学习.某数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的关系,对某班每个学生一学期的数学测试成绩和线上学习时间进行跟踪调查,得到成绩的频率分布直方图(每个学生取一学期的平均成绩,每个分组包含左端点不含右端点)和列联表:
(1)根据频率分布直方图,估计该班数学成绩的平均分和中位数;
(2)求列联表中,,的值,并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”?
参考公式和数据
分数不少于110分 | 分数不足110分 | 合计 | |
每周线上学习时间不少于5小时 | 5 | 30 | |
每周线上学习时间不足5小时 | |||
合计 | 50 |
(2)求列联表中,,的值,并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”?
参考公式和数据
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-04更新
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213次组卷
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3卷引用:四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 某学校1800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个成绩作为样本,将测试结果按如下方式分成五组;第一组,第二组,…,第五组如图是按分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数、中位数、平均数和方差.
(1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数、中位数、平均数和方差.
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名校
8 . 某初级中学正在开展“文明城市创建人人参与,志愿服务我当先行”的创文活动.为了了解该校志愿者参与服务的情况,现对该校全体志愿者进行随机抽样调查.根据调查数据绘制了不完整统计图(如图),条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者,扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者人数与样本容量的百分比.
(1)请补全条形统计图.
(2)请你求出扇形统计图中教师所对应的扇形的圆心角的度数.
(3)若该校共有志愿者人,则该校七年级大约有多少名志愿者?
(1)请补全条形统计图.
(2)请你求出扇形统计图中教师所对应的扇形的圆心角的度数.
(3)若该校共有志愿者人,则该校七年级大约有多少名志愿者?
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9 . 自贡农科所实地考察,研究发现某贫困村适合种植,两种药材,可以通过种植这两种药材脱贫.通过大量考察研究得到如下统计数据:药材的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
药材的收购价格始终为20元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:
(1)若药材的单价(单位:元/公斤)与年份编号具有线性相关关系,请求出关于的回归直线方程,并估计2020年药材的单价;
(2)用上述频率分布直方图估计药材的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2020年该村应种植药材还是药材?并说明理由.
参考公式:,(回归方程中)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
单价(元/公斤) | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
(1)若药材的单价(单位:元/公斤)与年份编号具有线性相关关系,请求出关于的回归直线方程,并估计2020年药材的单价;
(2)用上述频率分布直方图估计药材的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2020年该村应种植药材还是药材?并说明理由.
参考公式:,(回归方程中)
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2020-02-05更新
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208次组卷
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3卷引用:四川省自贡市2019-2020学年高二年级上学期期末文科数学试题
10 . 甲、乙两位射击运动员,在某天训练中已各射击次,每次命中的环数如下:
甲
乙
(1)通过计算估计,甲、乙二人的射击成绩谁更稳;
(2)若规定命中环及以上环数为优秀,请依据上述数据估计,在第次射击时,甲、乙分别获得优秀的概率.
甲
乙
(1)通过计算估计,甲、乙二人的射击成绩谁更稳;
(2)若规定命中环及以上环数为优秀,请依据上述数据估计,在第次射击时,甲、乙分别获得优秀的概率.
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