统计案例练习题及答案-北京高中数学-组卷网

2023·全国·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相关系数的计算求离散型随机变量的均值二项分布的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

1 . 某县城为活跃经济，特举办传统文化民俗节，小张弄了一个套小白兔的摊位，设

表示第i天的平均气温，

表示第i天参与活动的人数，

，根据统计，计算得到如下一些统计量的值：

，

．
(1)根据所给数据，用相关系数

（精确到0.01）判断是否可用线性回归模型拟合

与

的关系；
(2)现有两个家庭参与套圈，A家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率都为

，B家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率分别为

，每个家庭的3位成员均玩一次套圈为一轮，每轮每人收费20元，每个小白兔价值40元，且每人是否套住相互独立，以每个家庭的盈利的期望为决策依据，问：一轮结束后，哪个家庭损失较大？
附：相关系数

．

2023-04-22更新 | 2134次组卷 | 10卷引用：数学（北京卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高一下·河南周口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析

名校

2 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-25更新 | 2229次组卷 | 75卷引用：北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析

名校

3 . 对四组数据进行统计，获得如下散点图，关于其相关系数的比较，说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 844次组卷 | 10卷引用：北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·江苏·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

4 . 2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“

”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：

性别科目	男生	女生	合计
物理	300
历史		150
合计	400		800

（1）根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关；
（2）该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望

.
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	_6.635	_10.828

2021-02-24更新 | 3185次组卷 | 16卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全2×2列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生	40		50
女生
共计		30

(2)是否有

的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：3.841）
参考附表：

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

参考公式：

，其中

.

2023-04-14更新 | 677次组卷 | 4卷引用：北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·北京·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

解释回归直线方程的意义残差的计算独立性检验的基本思想

名校

6 . 下列说法中错误的是（）

A．残差的平方和可用来判断模型拟合的效果

B．设有一个回归方程

，自变量

增加

个单位时，因变量

平均增加

个单位

C．线性回归直线

必过点

D．在一个

列联表中，由计算得

（其中

），则有

的把握确认这两个变量间有关系

2023-03-17更新 | 691次组卷 | 3卷引用：北京市第一六一中学2022-2023学年高二下学期阶段练习数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三下·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

回归直线方程线性回归

名校

7 . 为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了

次试验，得到

组数据：

，由最小二乘法求得回归直线方程为

．若已知

，则

A．

B．

C．

D．

2019-03-27更新 | 3826次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2019届高三下学期第一次质量评估文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·广东佛山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

等高条形图

名校

8 . 现行普通高中学生在高一时面临着选科的问题，学校抽取了部分男､女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：

根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（）

A．样本中的女生数量多于男生数量

B．样本中有两理一文意愿的学生数量多于有两文一理意愿的学生数量

C．样本中的男生偏爱两理一文

D．样本中的女生偏爱两文一理

2021-01-05更新 | 1854次组卷 | 29卷引用：【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·四川内江·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图估计中位数完善列联表利用二项分布求分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

9 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．

（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（参考公式：

，其中

．）

2020-04-14更新 | 2378次组卷 | 18卷引用：北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二·北京·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

10 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	b
乙班	c	30
总计105

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为

，则下列说法正确的是（）
参考公式：

附表：

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

A．列联表中c的值为30，b的值为35

B．列联表中c的值为15，b的值为50

C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”

D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”

2020-01-22更新 | 2051次组卷 | 14卷引用：人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题

相似题纠错收藏详情加入试卷