1 . 某公司为了解旗下某产品的客户反馈情况，随机抽选了250名客户体验该产品并进行评价，评价结果为“喜欢”和“不喜欢”，整理得到如下列联表：

	不喜欢	喜欢	合计
男	50	100	150
女	50	50	100
合计	100	150	250

(1)是否有的把握认为客户对该产品评价结果与性别因素有关系？
(2)公司为进一步了解客户对产品的反馈，现从参与评价的女性客户中，按评价结果用分层抽样的方法随机抽取了4人，收集对该产品改进建议．已知评价结果为“喜欢”的客户的建议被采用的概率为，评价结果为“不喜欢”的客户的建议被采用的概率为．若“建议”被采用，则赠送价值200元的纪念品，“建议”未被采用，则赠送价值100元的纪念品．记这4人获得的纪念品的总金额为，求的分布列及数学期望．
附：，

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2 . 某统计部门对四组数据进行统计分析后获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 某机构为了解2023年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2023年全年网购消费金额（单位：千元）进行了统计，所统计的金额均在区间，内，并按，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中的值，并估计居民网购消费金额的中位数；
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷，结合图表数据，补全列联表，并判断是否有的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系？说明理由．

	男	女	合计
网购迷		20
非网购迷	47
合计

下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中

4 . 某机构为了解2023年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2023年全年网购消费金额（单位：千元）进行了统计，所统计的金额均在区间，内，并按，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中的值；
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷，结合图表数据，补全列联表，并判断是否有的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系？说明理由．

	男	女	合计
网购迷		20
非网购迷	47
合计

(3)若甲、乙两位网购迷网购时支付方式采用软件支付分概率分别为，采用其它支付方式的概率分别为，且甲、乙两人网购时采用支付方式相互独立．在甲、乙各自独立完成的2次网购中，记甲、乙两人支付方式采用支付的次数分别为，，令，求的分布列和数学期望
下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中

5 . 2024年2月10日至17日（正月初一至初八），“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行，共举行了8场精彩的烟花秀节目．前5场的观众人数（单位：万人）与场次的统计数据如表所示：

场次编号	1	2	3	4	5
观众人数	0.7	0.8	1	1.2	1.3

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程；
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价，某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况，得到的部分数据如表所示，请将列联表补充完整，并判断能否有的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关．

	购买A等票	购买非A等票	总计
男性观众		50
女性观众	60
总计		100	200

参考公式及参考数据：回归方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为，其中．

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

6 . 为促进全面阅读，建设书香校园，鼓励学生参加阅读活动，某校随机抽查了男、女生各200名，统计他们在暑假期间每天阅读时长，并把每天阅读时长超过1小时的记为“阅读达标”，时长不超过1小时的记为“阅读不达标”，阅读达标与阅读不达标的人数比为，阅读达标的女生与男生的人数比为．
(1)完成下面的列联表：

性别	阅读达标情况		合计
	阅读达标	阅读不达标
男生
女生
合计

(2)根据上述数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为“阅读达标情况”与“性别”有关联？
(3)从阅读达标的学生中按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人进行座谈，再从这5人中任选2人，记这2人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：，．

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 某视力研究中心为了解大学生的视力情况，从某大学抽取了60名学生进行视力测试，其中男女生的比例为2：1，男生近视的人数占抽取人数的，男生与女生总近视人数占抽取人数的.
(1)完成下面列联表，并判断能否有99.9%的把握认为是否近视与性别有关；

	近视	不近视	合计
男
女
合计			60

(2)按性别用分层抽样的方法从近视的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人进行平时用眼情况调查，求选出的2人中至少有一位是女生的概率.
附：（）

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

8 . 某视力研究中心为了解大学生的视力情况，从某大学抽取了60名学生进行视力测试，其中男生与女生的比例为，男生近视的人数占抽取总人数的，男生与女生总近视人数占抽取总人数的.
(1)完成下面列联表，并判断能否有的把握认为是否近视与性别有关？

	近视	不近视	合计
男
女
合计			60

(2)按性别用分层抽样的方法从近视的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人进行平时用眼情况调查，求选出的2人中女生人数的分布列和数学期望
附：（）

P（）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

9 . 某公司为了解旗下的某产品的客户反馈情况，随机抽选了250名客户体验该产品并进行评价，评价结果为“喜欢”和“不喜欢”，整理得到如下列联表：

	不喜欢	喜欢	合计
男	50	100	150
女	50	50	100
合计	100	150	250

(1)是否有99%的把握认为客户对该产品评价结果与性别因素有关系?
(2)公司为进一步了解客户对产品的反馈，现从评价结果为“喜欢”的客户中，按性别用分层抽样的方法选取6人，收集对该产品改进建议．若在这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人中至少有1名女性的概率．
附：，

	0．10	0．05	0．010	0．001
k	2．706	3．841	6．635	10．828

10 . 2024年2月17日晚八点，中华人民共和国第十四届冬季运动会开幕式在内蒙古冰上运动训练中心举行，开幕式以“燃情冰雪 筑梦北疆”为主题，全程共80分钟，分为开幕仪式和文体展演两部分.开幕式融合“简约､安全､精彩”的办赛要求，整场参与表演的演员仅有约800人，通过数字技术并结合利用AR虚拟视效，将内蒙古大地的“豪情､豪迈､豪放”呈现给全国人民.多首耳熟能详的内蒙古优秀歌曲，以及那达慕､安代舞､马头琴等民俗､歌舞､器乐等表演元素，都将在开幕式上呈现.文体展演之后，进行了“十四冬”主火炬点火仪式.某调查小组随机调查了某社区100人观看第十四届冬季运动会开幕式的情况，得到如下所示的2列联表.

	看开幕式	未看开幕式	合计
男	55	10	65
女	15	20	35
合计	70	30	100

(1)计算并判断是否有的把握认为是否观看第十四届冬季运动会开幕式与性别有关系？
(2)为了做好开幕式的宣传和报道，扩大活动的影响力，继续从未观看开幕式居民中采取分层抽样的方法抽取6人进行运动会志愿者培训，最后从这6人中选2人为运动会志愿者，求志愿者至少一人是男性的概率.
附表及公式：

	0.05	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

其中.