统计案例练习题及答案-武威高中数学-组卷网

22-23高二下·甘肃金昌·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析

名校

1 . 在如图所示的散点图中，若去掉点

，则下列说法正确的是（）

A．样本相关系数

变大

B．变量

与变量

的相关程度变弱

C．变量

与变量

呈正相关

D．变量

与变量

的相关程度变强

2023-08-03更新 | 676次组卷 | 7卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

名校

2 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（）

A．由样本数据得到的线性回归方程

必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数

来刻画回归效果，

的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量

和

之间的相关系数

，则变量

与

之间具有线性相关关系

2023-01-31更新 | 2199次组卷 | 53卷引用：甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（文）试题

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22-23高三上·甘肃白银·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作，经国务院同意发布了《综合防控儿童青少年近视实施方案》．为研究青少年每天使用手机的时长与近视率的关系，某机构对某校高一年级的1000名学生进行无记名调查，得到如下数据：有40%的同学每天使用手机超过1h，这些同学的近视率为40%，每天使用手机不超过1h的同学的近视率为25%．
(1)从该校高一年级的学生中随机抽取1名学生，求其近视的概率；
(2)请完成2×2列联表，通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联．

	每天使用超过1h	每天使用不超过1h	合计
近视
不近视
合计			1000

附：

，

．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.00l
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2022-09-09更新 | 383次组卷 | 7卷引用：甘肃省武威第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性考试文科数学试题

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21-22高二下·广东江门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关非线性回归相关系数的意义及辨析根据样本中心点求参数

名校

4 . 下列说法：①样本相关系数

的取值范围是

；②以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则

，

的值分别是

和0.3；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为

中，

，

，则

；④若变量

和

满足关系

且变量

与

正相关，则

与

也正相关．其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-07-06更新 | 401次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性考试文科数学试题

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10-11高二下·黑龙江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

相关指数的计算及分析

名校

5 . 在建立两个变量

与

的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数

如下，其中拟合最好的模型是（）

A．模型1的相关指数为	B．模型2的相关指数为
C．模型3的相关指数为	D．模型4的相关指数为

2022-06-13更新 | 446次组卷 | 31卷引用：甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修1-2同步练习：1．1回归分析的基本思想及其初步应用

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题利用二项分布求分布列二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 自疫情以来，与现金支付方式相比，手机支付作为一种更方便快捷并且无接触的支付方式得到了越来越多消费者和商家的青睐．哈九中某研究型学习小组为了调查研究“支付方式的选择与年龄是否有关”，从哈尔滨市市民中随机抽取200名进行调查，得到部分统计数据如下表：

	手机支付	现金支付	合计
60岁以下	80	20	100
60岁以上	65	35	100
合计	145	55	200

(1)根据以上数据，判断是否有

的把握认为支付方式的选择与年龄有关；
(2)将频率视为概率，现从哈市60岁以下市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次．记被抽取的3人中选择“手机支付”的人数为

，若每次抽取的结果是相互独立的，求

的分布列，数学期望

和方差

．
参考公式：

，其中

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2022-02-21更新 | 1377次组卷 | 8卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

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16-17高二·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验的基本思想利用二项分布求分布列二项分布的方差

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了

名观众进行调查，其中女性有

名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于

分钟的观众称为“体育迷”．
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取

名观众，抽取

次，记被抽取的

名观众中的“体育迷”人数为

.若每次抽取的结果是相互独立的，求

的分布列，期望

和方差

．
附：

.

2021-12-21更新 | 1564次组卷 | 25卷引用：甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科)试题

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21-22高三上·安徽·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 疫苗是全球最终战胜新冠肺炎疫情的关键，自觉接种疫苗，构筑防疫屏障，是公民应尽的责任.接种新冠疫苗后可能会有一些不良反应，这与个人的体质有关系.在接种新冠疫菌后的不良反应中，主要有发热､疲乏､头痛，接种部位出现红晕，肿胀､酸痛等表现为了解某地接种新冠疫苗后有不良反应与性别的关系，某机构随机抽取了该地区200名疫苗接种者进行调查，得到统计数据如下（不完整）；

	无不良反应	有不良反应	总计
男性	100		120
女性		20
总计	160		200

（1）求

列联表中的数据

，

的值，并判断是否有

的把握认为有不良反应与性别有关；
（2）用频率估计概率，现从该地区的疫苗接种者中随机抽取

人对疫苗接种进行独立评分，其中无不良反应记

分，有不良反应记

分，记

人所得评分之和为

，求

的分布列和数学期望.
附∶

，其中

，

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2021-09-07更新 | 146次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二下·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 2021年2月12日，辛丑牛年大年初一，由贾玲导演的电影《你好，李焕英》上映，截至到2月21日22点8分，票房攀升至40.25亿，反超同期上映的《唐人街探案3》，迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕．正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方，打动了万千观众，才赢得了良好的口碑，不少观众都流下了感动的泪水．影片结束后，某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好，焕英》的观众，询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”，得到以下表格：

	男性观众	女性观众	合计
流泪	20
没有流泪		5	20
合计

（1）完成表格中的数据，并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关？
（2）以分层抽样的方式，从流泪与没有流泪的观众中抽取5人，然后从这5人中再随机抽取2人，求这2人都流泪的概率．
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，

．

2021-07-27更新 | 225次组卷 | 8卷引用：甘肃省武威第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题

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2016高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

独立性检验的概念及辨析

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

10 . 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：

专业性别	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到

，因为K²≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________．

2021-01-08更新 | 412次组卷 | 10卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修1-2练习：1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

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