1 . 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
（1）完成下面的列联表，并回答是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评
对商品不满意
合计			200

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量：
①求对商品和服务全好评的次数的分布列（概率用组合数算式表示）；
②求的数学期望和方差.

	0.15	0.1	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中

2 . 2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二孩政策的态度，某市选取70后80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表

	生二胎	不生二胎	合计
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合计	75	25	100

（1）根据调查数据，判断是否有以上把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由:
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.702	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（参考公式：）
（2）以这100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

3 . 2016年1月19日，习近平主席开启对沙特、埃及、伊朗为期5天的国事访问．某校高二文科一班主任为了解同学们对此事的关注情况，在该班进行了一次调查，发现在全班50名同学中，对此事关注的同学有30名，该班在本学期期末考试中政治成绩的茎叶图如下：

（1）求“对此事不关注者”的政治期末考试成绩的中位数与平均数；
（2）若成绩不低于60分记为“及格”，从“对此事不关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为，从“对此事关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为，求的值；
（3）若成绩不低于80分记为“优秀”，请以是否优秀为分类变量．
①补充下面的列联表；

	政治成绩优秀	政治成绩不优秀	合计
对此事关注者（单位：人）
对此事不关注者（单位：人）
合计

②是否有以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系？
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中．

4 . 下列四种说法中，正确的个数有
①命题均有的否定是：使得；
②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；
③，使是幂函数，且在上是单调递增；
④不过原点的直线方程都可以表示成；
⑤在线性回归分析中，相关系数的值越大，变量间的相关性越强．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

5 . 某研究机构对高中学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
参考公式：

6 . 某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士—12369”的绿色环保活动小组对2014年1月—2014年12月（一年）内空气质量指数进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：

指数API
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

(1)若某市某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的关系为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为某市本年度空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季节
合计			100

下面临界值表供参考．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

参考公式：，其中．

7 . 在比较两个模型的拟合效果时，甲、乙两个模型的相关指数的值分别约为0.96和0.85，则拟合效果好的模型是_____．

8 . 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由？
附：，

	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
1	，	120	0.6
2	，	195
3	，	100	0.5
4	，		0.4
5	，	30	0.3
6	，	15	0.3

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求的值；
（Ⅱ）为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系，调查组按40岁以下为青年，40岁以上(含40岁)为老年分成两组，请你先完成下列列联表，并判断能否有99.9％的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关？

年龄组 是否低碳族	青年	老年
低碳族
非低碳族

参考公式：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

10 . 以下有关线性回归分析的说法不正确的是

A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心

B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值

C．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱

D．越接近1，表明回归的效果越好