名校
1 . 下列说法正确的个数是( )
①两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
②随机变量服从二项分布,则;
③命题“,”的否定是“,”;
④在一个列联表中,由计算得,依据的独立性检验认为的把握确定这两个变量间有关系;
本题可参考独立性检验临界值表:
①两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
②随机变量服从二项分布,则;
③命题“,”的否定是“,”;
④在一个列联表中,由计算得,依据的独立性检验认为的把握确定这两个变量间有关系;
本题可参考独立性检验临界值表:
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
2 . “五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手,是促进学生身心健康、解决群众急难愁盼问题的重要举措.为了在“控量”的同时力求“增效”,提高作业质量,某学校计划设计差异化作业.因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计,部分数据如下表:
(1)求x,y,z的值,并根据题中的列联表,判断是否有95%的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关?
(2)教务处从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况,校长再从这9人中选取3人进行访谈,记校长选取的3人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
男生 | 女生 | 总计 | |
90分钟以上 | 80 | 180 | |
90分钟以下 | 220 | ||
总计 | 160 | 240 | 400 |
(2)教务处从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况,校长再从这9人中选取3人进行访谈,记校长选取的3人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-04-30更新
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513次组卷
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3卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 对于样本相关系数,下列说法错误的是( )
A.样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性 |
B.样本相关系数可以是正的,也可以是负的 |
C.样本相关系数 |
D.样本相关系数越大,成对样本数据的线性相关程度也越强 |
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2022-09-09更新
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632次组卷
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8卷引用:天津市河北区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市河北区2020-2021学年高二下学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文科)试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)9.1.1 变量的相关性-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课堂例题
名校
4 . 下列命题中,真命题的是( )
A.若样本数据,,…,的方差为2,则数据,,…,的方差为8 |
B.若回归方程,则变量与正相关 |
C.若随机变量服从正态分布,,则 |
D.在线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果,若值越小,则模型的拟合效果越好 |
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2022-03-04更新
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689次组卷
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3卷引用:天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题
名校
5 . 对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程=x+必过样本中心(,) |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好 |
D.直线=x+和各点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的 |
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2021-09-01更新
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233次组卷
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3卷引用:天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)考点02回归分析与独立性检验-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)
6 . 2016年3月9日至15日,谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石,最终结果“阿尔法”以总比分比战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类智慧的胜利,也有许多人持反对意见,有网友为此在某大学进行了调查,参加调查的共位学生,调查数据的列联表如下所示:
(1)请将列联表补充完整;
(2)请根据表中数据判断,能否有的把握认为是否持反对意见与性别有关;
附参考公式及数据:,其中.
持反对意见 | 赞同 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)请根据表中数据判断,能否有的把握认为是否持反对意见与性别有关;
附参考公式及数据:,其中.
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名校
7 . 下列说法错误的是( )
A.线性相关系数时,两变量正相关 |
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值就越接近于 |
C.在回归直线方程中,当解释变量每增加个单位时,预报变量平增加个单位 |
D.对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越大 |
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2021-08-16更新
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739次组卷
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4卷引用:天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题
天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题52:列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题6-10
名校
8 . 我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日3时11分降落在月球正面预选着陆区着陆,在顺利完成月面自动采样之后,成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道,这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞,对我国航天事业具有重大而深远的影响.某学校为了了解高中生的航空航天知识情况,设计了一份调查问卷,从该学校高中生中随机抽选100名学生进行调查,调查样本中男生、女生各50名,下图是根据样本调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示“得分超过85分的部分”).
(1)请将上面列联表填写完整.
(2)依据的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
(3)现从得分超过85分的同学中采用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽选3人参加下一轮调查,记X为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
参考公式:,其中.
得分不超过85分的人数 | 得分超过85分的人数 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
(2)依据的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
(3)现从得分超过85分的同学中采用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽选3人参加下一轮调查,记X为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-01更新
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349次组卷
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2卷引用:天津市北辰区、津南区四校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 以下四个命题,其中正确的个数有( )
①在独立性检验中,随机变量的观测值越大,“认为两个分类变量有关”,这种判断犯错误的概率越小.
②在线性回归方程时,变量与具有负的线性相关关系;
③随机变量服从正态分布,若,则;
④两个随机变量相关性越强,则相关系数的值越接近于1.
①在独立性检验中,随机变量的观测值越大,“认为两个分类变量有关”,这种判断犯错误的概率越小.
②在线性回归方程时,变量与具有负的线性相关关系;
③随机变量服从正态分布,若,则;
④两个随机变量相关性越强,则相关系数的值越接近于1.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
10 . 随着新高考改革的不断深入,高中学生生涯规划越来越受到社会的关注,下表为某高中为了调查学生成绩与选修生涯规划课程的关系,随机抽取40名学生的统计数据如下表:
参考公式:,其中
(1)请将题目中表格补充完整;
(2)根据联表,依据的独立性检验,能否认为“学生成绩优秀与选修生涯规划课”有关联,请说明理由.
成绩优秀 | 成绩不够优秀 | 合计 | |
选修生涯规划课 | 20 | ||
不选修生涯规划课 | 16 | ||
合计 | 24 | 40 |
(2)根据联表,依据的独立性检验,能否认为“学生成绩优秀与选修生涯规划课”有关联,请说明理由.
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