2 . 近些年来，促进新能源汽车产业发展政策频出，新能源市场得到很大发展，销量及渗透率远超预期，新能源几乎成了各个汽车领域的热点．某车企通过市场调研并进行粗略模拟，得到研发投入（亿元）与经济收益（亿元）的数据，统计如下：

研发投入亿元	1	2	3	4	5
经济收益亿元	2.5	4	6.5	9	10.5

(1)计算的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与经济收益具有较高的线性相关程度：（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高）
(2)求出关于的线性回归方程，并预测研发投入10亿元时的经济收益．
参考数据：
附：相关系数，线性回归方程的斜率，截距．

3 . 某学校一同学研究温差（单位：℃）与本校当天新增感冒人数（单位：人）的关系，该同学记录了5天的数据：

	5	6	8	9	12
	16	20	25	28	36

由上表中数据求得温差与新增感冒人数满足经验回归方程，则下列结论不正确的是（       ）

A．与有正相关关系	B．经验回归直线经过点
C．	D．时，残差为0.2

4 . 家居消费是指居民在日常生活中购买和使用的家具、家电、建材、装修等产品和服务所形成的消费行为.长期以来，家居消费一直是居民消费的重要组成部分，对于带动居民消费增长和经济恢复具有重要意义.某家居店为了迎接周年庆举办促销活动，统计了半个月以来天数x与销售额y（万元）的一组数据：.通过分析发现x与y呈线性相关.

(1)求x与y的样本相关系数r（结果保留三位小数）；
(2)求x与y的线性回归方程（，的结果用分数表示）.

参考公式：相关系数，，.

参考数据：，，，.

5 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．若回归方程，则变量与正相关

B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

C．若样本数据的方差为2，则数据的标准差为4

D．一个人连续射击三次，若事件“至少击中两次”的概率为0.7，则事件“至多击中一次”的概率为0.3

6 . 新高考，取消文理科，实行“”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在称为中青年，年龄在称为中老年），并把调查结果制成下表：

年龄（岁）
频数	5	15	10	10	5	5
了解	4	12	6	5	2	1

附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(1)分别估计中青年和中老年对新高考了解的概率；
(2)请根据上表完成列联表，是否有的把握判断对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关?

	了解新高考	不了解新高考	总计
中青年
中老年
总计

7 . 华容道是古老的中国民间益智游戏，以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”.华容道游戏是通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走，不允许跨越棋子，还要设法用最少的步数把曹操移到出口.小华准备参加市里的华容道横刀立马项目大赛.赛前小华进行了15天的训练，经统计得30分钟的通关关数（道）与训练天数（天）有如下数据：

（天）	3	6	9	12	15
（道）	61	82	91	104	112

通过分析发现30分钟的通关关数（道）与训练天数（天）线性相关.
(1)求与的样本相关系数 （结果四舍五入到0.001）；
(2)求30分钟的通关关数关于训练天数的经验回归方程（的结果四舍五入到0.01）.
参考公式：样本相关系数，回归直线方程中，，.参考数据：，，，.

9 . 某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集5组对应数据，如下表所示.（残差＝观测值－预测值）

	3	4	5	6	7
	4.0	2.5		0.5

根据表中数据，得出关于的经验回归方程为．据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为（       ）

A．1.5

B．1.2

C．

D．

10 . 某公司对其产品研发的年投资额（单位：百万元）与其年销售量（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表；

	1	2	3	4	5
	1.5	2	3.5	8	15

(1)求变量和的样本相关系数（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（参考；若，则线性相关性程度很强；若，则线性相关性程度一般，若，则线性相关性程度很弱.）
(2)求年销售量关于年投资额的经验回归方程.
参考公式：样本相关系数；经验回归方程中；参考数据