名校
1 . 甲、乙、丙、丁各自研究两个随机变量的数据，若甲、乙、丙、丁计算得到各自研究的两个随机变量的线性相关系数分别为
，
，
，
，则这四人中，______ 研究的两个随机变量的线性相关程度最高.
，，，，则这四人中，
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2024-04-28更新
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615次组卷
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3卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测文科数学试题
青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测文科数学试题江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——随堂检测
解题方法
2 . 近些年来，促进新能源汽车产业发展政策频出，新能源市场得到很大发展，销量及渗透率远超预期，新能源几乎成了各个汽车领域的热点．某车企通过市场调研并进行粗略模拟，得到研发投入
（亿元）与经济收益
（亿元）的数据，统计如下：
(1)计算
的相关系数
，并判断是否可以认为研发投入与经济收益具有较高的线性相关程度：（若
，则线性相关程度一般，若
，则线性相关程度较高）
(2)求出关于的线性回归方程，并预测研发投入10亿元时的经济收益．
参考数据：
附：相关系数
，线性回归方程的斜率
，截距
．
（亿元）与经济收益（亿元）的数据，统计如下：研发投入 亿元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
经济收益 亿元 | 2.5 | 4 | 6.5 | 9 | 10.5 |
(1)计算
的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与经济收益具有较高的线性相关程度：（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高）(2)求出
关于的线性回归方程，并预测研发投入10亿元时的经济收益．参考数据：
附：相关系数
，线性回归方程的斜率，截距．
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名校
3 . 某学校一同学研究温差（单位：℃）与本校当天新增感冒人数（单位：人）的关系，该同学记录了5天的数据：
由上表中数据求得温差与新增感冒人数满足经验回归方程
，则下列结论不正确 的是（ ）
（单位：℃）与本校当天新增感冒人数（单位：人）的关系，该同学记录了5天的数据： | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
| 16 | 20 | 25 | 28 | 36 |
与新增感冒人数满足经验回归方程，则下列结论| A．与有正相关关系 | B．经验回归直线经过点 |
C． | D． 时，残差为0.2 |
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2024-01-19更新
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828次组卷
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7卷引用：2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷
2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷理科专用）（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（巩固版）
解题方法
4 . 
年
月
日
时
分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后将遥感三十四号
星送入预定轨道发射，大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程．为了解大家是否关注航空航天技术，该平台随机抽取了
名用户进行调查，相关数据如下表．
(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率；
(2)能否有
的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关？
附：
，
．
年月日时分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后将遥感三十四号星送入预定轨道发射，大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程．为了解大家是否关注航空航天技术，该平台随机抽取了名用户进行调查，相关数据如下表．关注 | 不关注 | 合计 | |
男性用户 |
| ||
女性用户 |
|
| |
合计 |
|
(2)能否有
的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关？附：
，．
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2023-03-24更新
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203次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题
5 . 举办亲子活动，不仅能促进家庭与幼儿园之间的合作，还能增进亲子之间的感情，对促进幼儿园教育也具有重要作用.某幼儿园为了提高家长对该幼儿园举办亲子活动的满意度，随机调查了100名家长，每名家长对该幼儿园举办的亲子活动给出满意和不满意的评价，得到的数据如下表：
(1)补充完整上面的列联表，并分别估计男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动满意的概率；
(2)能否有95％的把握认为男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动的评价有差异？
参考公式：，其中.
参考数据：
| 满意 | 不满意 | 合计 | |
| 男家长 | 40 | ||
| 女家长 | 10 | ||
| 合计 | 75 | 100 |
(2)能否有95％的把握认为男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动的评价有差异？
参考公式：
，其中.参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-06-07更新
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212次组卷
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4卷引用：青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题
解题方法
6 . 如今大家对运动越来越重视，讨论也越来越多，时常听到有人说“有氧运动”和“无氧运动”，有氧运动主要的作用是健身，而无氧运动主要的作用是塑形，一般的健身计划都是有氧运动配合无氧运动以达到强身健体的目的.某健身机构对其60位会员的健身运动进行了一次调查，统计发现有氧运动为主的有42人，30岁以下无氧运动为主的有12人，占30岁以下调查人数的
.
(1)根据以上数据完成如下
列联表；
(2)能否有
的把握认为运动方式与年龄有关？
附：
参考公式：，其中.
.(1)根据以上数据完成如下
列联表；| 有氧运动为主 | 无氧运动为主 | 总计 | |
| 30岁以下 | 12 | ||
| 30岁及以上 | |||
| 总计 | 42 | 60 |
的把握认为运动方式与年龄有关？附：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中.
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2022-06-06更新
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374次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题
解题方法
7 . 为加强环境保护，治理空气污染，某环境监测部门对某市空气质量状况进行调研，随机抽查了该市100天空气中的PM2.5浓度和
浓度（单位：
）的数据，得到如下表格：
(1)分别估计该市一天的空气中PM2.5浓度在
内和浓度在
内的概率.
(2)根据以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为该市一天的空气中PM2.5浓度与浓度有关.
附：，其中.
.
浓度（单位：）的数据，得到如下表格：PM2.5 | |  |  |
 | 18 | 9 | 10 |
| 7 | 10 | 14 |
 | 4 | 8 | 20 |
内和浓度在内的概率.(2)根据以上统计数据完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为该市一天的空气中PM2.5浓度与浓度有关.| PM2.5 | | 合计 | |
 | | ||
 | |||
| |||
| 合计 | |||
，其中.. | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-01-24更新
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221次组卷
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2卷引用：青海省海东市2022届高考一模数学（文）试题
名校
8 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达73.4%的华人受访者担心接种疫苗后会有副作用.为了了解接种某种疫苗后是否会引起疲乏症状，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：
（1）求列联表中的数据
的值，并确定能否有
的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；
（2）从接种疫苗的75人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，求这2人中恰有1人有疲乏症状的概率.
附
| 无疲乏症状 | 有疲乏症状 | 总计 | |
| 未接种疫苗 | 100 | 25 |  |
| 接种疫苗 | | | 75 |
| 总计 | 150 |  | 200 |
列联表中的数据的值，并确定能否有的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；（2）从接种疫苗的75人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，求这2人中恰有1人有疲乏症状的概率.
附
 |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
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2021-05-25更新
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550次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模模拟考试数学（文）试题
名校
9 . 为了吸引人才，A市准备施行人才引进政策.为了更有针对性地吸引人才，该市相关部门调研了500名大学毕业生，了解他们毕业后的去留是否与家在A市有关，所得结果如下表：
（1）试通过计算，判断是否有99.9%的把握认为毕业后是否留在A市与家在A市有关；
（2）为了更好地进行政策的制定，在A市这500名大学毕业生中按是否留在A市利用分层抽样随机抽取5名毕业生作为代表，再从这5人中随机抽取2人，求这两人是否留在A市意向不同的概率.
参考公式：，.临界值表：
| 家在A市 | 家不在A市 | 合计 | |
| 准备离开A市 | 140 | 60 | 200 |
| 准备留在A市 | 140 | 160 | 300 |
| 合计 | 280 | 220 | 500 |
（2）为了更好地进行政策的制定，在A市这500名大学毕业生中按是否留在A市利用分层抽样随机抽取5名毕业生作为代表，再从这5人中随机抽取2人，求这两人是否留在A市意向不同的概率.
参考公式：
，.临界值表： | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-12更新
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120次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三二模数学（文）试题
10 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达
的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：
（1）求列联表中的数据，，，的值，并确定能否有
的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.
（2）从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分，抽到的3人中，每有一人有疲乏症状减1分，每有一人没有疲乏症状加2分，设得分结果总和为
，求的分布列和数学期望.
的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：| 无疲乏症状 | 有疲乏症状 | 总计 | |
| 未接种疫苗 | 100 | 20 | 120 |
| 接种疫苗 | | | |
| 总计 | 160 | | 200 |
列联表中的数据，，，的值，并确定能否有的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.（2）从接种疫苗的
人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分，抽到的3人中，每有一人有疲乏症状减1分，每有一人没有疲乏症状加2分，设得分结果总和为，求的分布列和数学期望.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
2021-05-05更新
|
692次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题
