1 . 地球生命来自外星吗?一篇发布在《生物学快讯》上的文章《基因库的增长是生命起源和演化的时钟》可能给出了一种答案.该论文的作者根据生物功能性基因组里的碱基排列数的大小定义了基因库的复杂度y(单位:1),通过研究各个年代的古代生物化石里基因库的复杂度,提出了一个有趣的观点:生物基因库的复杂度近似是随时间呈指数增长的,只要知道生物基因库的复杂度就可以推测该生物体出现的年代.如图是该论文作者根据生物化石(原核生物,真核生物,蠕虫,鱼类,哺乳动物)中的基因复杂度的常用对数与时间(单位:十亿年)的散点图及回归拟合情况(其中回归方程为:,相关指数).根据题干与图中的信息,下列说法错误的是( )
A.根据信息生物基因库的复杂度近似是随时间呈指数增长的情况,不同于作者采取取常用对数的做法,我们也可采用函数模型来拟合 |
B.根据回归方程可以得到,每过10亿年,生物基因库的复杂度一定增加到原来的倍 |
C.虽然拟合相关指数为0.97,但是样本点只有5个,不能很好地阐释其统计规律,所以增加可靠的样本点可以更好地完善回归方程 |
D.根据物理界主流观点:地球的形成始于45亿年前,及拟合信息:地球在诞生之初时生物的复杂度大约为,可以推断地球生命可能并非诞生于地球 |
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7日内更新
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474次组卷
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2卷引用:四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷
名校
解题方法
2 . 有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
附:(),
已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是( )
优秀 | 非优秀 | |
甲班 | 10 | |
乙班 | 30 |
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
A.甲班人数少于乙班人数 |
B.甲班的优秀率高于乙班的优秀率 |
C.表中的值为15,的值为50 |
D.根据表中的数据,若按的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系” |
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2024-05-02更新
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571次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
3 . 已知甲社区有120人计划去四川旅游,他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游,将这120人分为东、西两小组,两组的人数相等,已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍,西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.
(1)完成下面的2×2列联表
(2)判断是否有99%的把握认为游客的选择与所在的小组有关,说明你的理由.
参考公式:,.
(1)完成下面的2×2列联表
去峨眉山旅游 | 去青城山旅游 | 合计 | |
东小组 | |||
西小组 | |||
合计 |
参考公式:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 某工厂生产某款电池,在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品,工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试.在调试前后,分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下频率分布直方图和列联表:
(1)求调试前生产的电池平均持续放电时间,及列联表中的值;
(2)根据列联表分析,能否有的把握认为参数调试影响了产品质量?
附:
产品 | 合格 | 不合格 |
调试前 | 24 | 16 |
调试后 | 12 |
(1)求调试前生产的电池平均持续放电时间,及列联表中的值;
(2)根据列联表分析,能否有的把握认为参数调试影响了产品质量?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
5 . 下列论述错误的是( )
A.若随机事件A,B满足:,,,则事件A与B相互独立 |
B.基于小概率值的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为X和Y不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为X和Y独立 |
C.若随机变量,满足,则 |
D.若y关于x的经验回归方程为,则样本点的残差为 |
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解题方法
6 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:
(1)通过计算判断,有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)为收集学生对课外活动建议,在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名,求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式:
其中,.
文化艺术类 | 体育锻炼类 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)为收集学生对课外活动建议,在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名,求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式:
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2024-04-07更新
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722次组卷
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4卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 数据显示,中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势,某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播,下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y(单位:百人)的数据:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | 12 | 15 | 18 | 20 |
(1)根据第1至第5天的数据分析,计算变量y与x的相关系数r,并用r判断两个变量y与x相关关系的强弱(精确到小数点后三位);
(2)根据第1至第5天的数据分析,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数.
(参考公式:相关系数,参考数据:
回归方程:,其中,)
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2024-04-01更新
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993次组卷
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3卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(三)文科数学试卷
名校
解题方法
8 . 某学校有两个学生食堂,学生在就餐时,一食堂有2种套餐选择,二食堂有4种套餐选择;一食堂距离教学楼相比于二食堂要近很多,经调查发现,100名不同性别的学生在选择食堂就餐时,有如下表格:
男 | 女 | |
在一食堂就餐 | 40 | 20 |
在二食堂就餐 | 15 | 25 |
(1)某天甲、乙两名同学选择同一套餐的概率是多少?
(2)能否有的把握认为性别与选择食堂之间有关系?
附;
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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9 . 某公司收集了某商品销售收入(万元)与相应的广告支出(万元)共10组数据(),绘制出如下散点图,并利用线性回归模型进行拟合.若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析,则下列说法正确的是( )
A.决定系数变小 | B.残差平方和变小 |
C.相关系数的值变小 | D.解释变量与预报变量相关性变弱 |
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2024-03-27更新
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1517次组卷
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11卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(文)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 对变量有观测数据,得散点图1;对变量有观测数据,得散点图2.表示变量之间的线性相关系数,表示变量之间的线性相关系数,则下列说法正确的是( )
A.变量与呈现正相关,且 | B.变量与呈现负相关,且 |
C.变量与呈现正相关,且 | D.变量与呈现负相关,且 |
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2024-03-21更新
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1212次组卷
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7卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测理科数学试题(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第一练 练好课本试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)