1 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动，为了解学生对这两类活动的参与情况，统计了如下数据：

	文化艺术类	体育锻炼类	合计
男
女
合计

(1)通过计算判断，有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系？
(2)为收集学生对课外活动建议，在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名，求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式：其中，.

2 . 某公司收集了某商品销售收入（万元）与相应的广告支出（万元）共10组数据（），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.

若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（       ）

A．决定系数变小	B．残差平方和变小
C．相关系数的值变小	D．解释变量与预报变量相关性变弱

3 . 某旅游公司针对旅游复苏设计了一款文创产品来提高收益．该公司统计了今年以来这款文创产品定价（单位：元）与销量（单位：万件）的数据如下表所示：

产品定价（单位：元）	9	9.5	10	10.5	11
销量（单位：万件）	11	10	8	6	5

(1)依据表中给出的数据，判断是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）；
(2)建立关于的回归方程，预测当产品定价为8.5元时，销量可达到多少万件．
参考公式：．
参考数据：．

4 . 对四组数据进行统计，获得如下散点图，关于其相关系数的比较，说法正确的是（       ）

   

A．	B．
C．	D．

5 . 据一组样本数据，求得经验回归方程为，且．现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.1，则（       ）

A．去除两个误差较大的样本点后，的估计值增加速度变快

B．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程对应直线一定过点

C．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为

D．去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为0.1

6 . 2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“”高考新模式．为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：

性别 科目	男生	女生	合计
物理	300
历史		150
合计	400		800

根据所给数据完成上述表格，并判断是否有的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关？
附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 2021年，乐山市38家级旅游景区累计接待游客1743万人次，同比2020年增长，其中多数人为自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在“五一”旅游期间，随机抽取了100名游客，得如下所示的列联表：

	自助游	非自助游	合计
男性	30		45
女性		10
合计			100

(1)请将上面的列联表补充完整，并根据列联表判断是否有的把握认为“自助游”与性别有关系？
(2)若以抽取样本的频率为概率，从“五一”游客中随机抽取3人，求抽取3人中恰有1人选择“自助游”的概率.
附：，其中.

8 . 共享汽车进驻城市，绿色出行引领时尚，某市有统计数据显示，某站点5天的使用汽车用户的数据如下，用两种模型①：②分别进行拟合，进行残差分析得到如表所示的残差值及一些统计量的值：

日期（天）	1	2	3	4	5
用户（人）	13	22	45	55	68
模型①的残差值
模型②的残差值

(1)残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好，根据残差，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪一个模型？并说明理由；
(2)求出（1）中所选模型的回归方程．
（参考公式：，，参考数据：，）

9 . 2021年，乐山市38家A级旅游景区累计接待游客1743万人次，同比2020年增长33.69%，其中多数人为自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在“五一”旅游期间，随机抽取了100名游客，得如下所示的列联表：

	自助游	非自助游	合计
男性	30		45
女性		10
合计			100

请将上面的列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“自助游”与性别有关系？
附：，其中．

10 . 某校为纪念“”运动，组织了全校学生参加历史知识竞赛，某教师从高一､高二年级各随机抽取名学生的竞赛成绩（满分为分），绘制成如下所示的频率分布直方图：

(1)分别估计高一､高二竞赛成绩的平均值与（同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表）；
(2)学校规定竞赛成绩不低于分的为优秀，根据所给数据，完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为竞赛成绩的优秀与年级有关？

	非优秀	优秀	合计
高一年级
高二年级
合计			100

附：其中.