名校
1 . 某地区由于农产品出现了滞销的情况,从而农民的收入减少,很多人开始在某直播平台销售农产品并取得了不错的销售量.有统计数据显示2022年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示,若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”,且“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
(2)某投资公司在2023年年初准备将1000万元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
其中,.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-26更新
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434次组卷
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8卷引用:宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题重庆市2023届高三临门一卷(三)数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】
名校
2 . 某工厂为了提高生产效率,对生产设备进行了技术改造,为了对比技术改造后的效果,采集了技术改造前后各次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下:
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护,工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产设备设定维护周期为天(即从开工运行到第天,)进行维护,生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产设备能连续运行,则只产生一次正常维护费,而不会产生保障维护费;若生产设备不能连续运行,则除产生一次正常维护费外,还产生保障维护费,经测算,正常维护费为万元/次,保障维护费第一次为万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产设备一个生产周期(以天计)内的维护方案:,.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.
(其中)
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
技术改造 | 设备连续正常运行天数 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
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2022-08-31更新
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1633次组卷
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14卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
3 . 某校为了提升学生的科学素养、本学期初开始动员学生利用课外时间阅读科普读物、为了了解学生平均每周课外阅读科普读物所花的时间、学期末该校通过简单随机抽样的方法收集了20名学生平均每周课外阅读的时间(分钟)的数据、得到如表统计表(设表示阅读时间,单位:分钟)
(1)完成下面的列联表、并回答能有90%的把认为“平均每周至少阅读120分钟与性别有关”?
附:.
(2)为了选出1名选手代表学校参加全市中小学生科普知识比赛,学校组织了考组对选手人选进行考核,经过层层筛选,甲、乙两名学生成为进入最后阶段的备选选手.考核组设计了最终确定人选的方案:请甲、乙两名学生从6道试题中随机抽取3道试题作答,已知这6道试题中,甲可正确回答其中的4道题目,而乙能正确回答每道题目的概率均为,甲、乙两名学生对每题的回答都是相互独立,互不影响的.若从数学期望和方差的角度进行分析,请问:甲、乙中哪位学生最终入选的可能性更大?
组别 | 时间分组 | 频数 | 男生人数 | 女生人数 |
1 | 2 | 1 | 1 | |
2 | 10 | 4 | 6 | |
3 | 4 | 3 | 1 | |
4 | 2 | 1 | 1 | |
5 | 2 | 2 | 0 |
平均每周阅读时间不少于120分钟 | 平均每周阅读时间少于120分钟 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-25更新
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310次组卷
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2卷引用:宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考(一)数学(理)试题
名校
4 . 年至今,因为新冠病毒的肆虐,各地不停地按下暂停键,居家隔离期间,人们对社会的依赖,对政府部门的期待也达到了前所未有的高度.某机构对封管区居民对政府部门的态度进行了一项网络调查,并随机抽取了份问卷进行了成绩统计,得到下表,规定成绩在为满意.
(1)根据以上数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为满意度与年龄有关?
(2)为鼓励居民积极参与问卷调查,该机构设计奖励方案,参与问卷调查者可进行一次摸奖,从装有大小形状相同的个白球,个红球的口袋中,一次摸个球,如果摸到个红球获得元话费,摸到个红球获得元话费,个都是红球获得元话费,某人参加了问卷调查,他获得的话费为元,求的分布列及数学期望.
附:
成绩 | |||||||
人数 |
满意 | 不满意 | 合计 | |
岁及以上 | |||
岁以下 | |||
合计 |
附:
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2022-06-05更新
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305次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 2021年3月1日,国务院新闻办公室举行新闻发布会,工业和信息化部长肖亚庆先生提出了芯片发展的五项措施,进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.中华技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级,根据市场调研与模拟,得到科技升级投入(亿元)与科技升级直接纯收益(亿元)的数据统计如下:
当时,建立了与的两个回归模型:模型①:;模型②:;当时,确定与满足的线性回归方程为.
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型.
(附:刻画回归效果的相关指数,)
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,应用(1)的结论,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:线性回归方程的系数关系:)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率大幅提高,经实际试验得大致服从正态分布.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过,不予奖励:若芯片的效率超过,但不超过,每部芯片奖励2元;若芯片的效率超过,每部芯片奖励4元.记为每部芯片获得的奖励,求(精确到0.01).
(附:若随机变量,则,)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 66 |
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
182.4 | 79.2 |
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,应用(1)的结论,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:线性回归方程的系数关系:)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率大幅提高,经实际试验得大致服从正态分布.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过,不予奖励:若芯片的效率超过,但不超过,每部芯片奖励2元;若芯片的效率超过,每部芯片奖励4元.记为每部芯片获得的奖励,求(精确到0.01).
(附:若随机变量,则,)
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2021-08-23更新
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663次组卷
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3卷引用:宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题