统计案例练习题及答案-湖北高中数学高考模拟-特供-组卷网

2023·浙江绍兴·二模

多选题 | 适中(0.65) |

相关系数的计算残差的计算计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 某学校一同学研究温差

与本校当天新增感冒人数

人的关系，该同学记录了

天的数据：

经过拟合，发现基本符合经验回归方程

，则（）

A．样本中心点为

B．

C．

时，残差为

D．若去掉样本点

，则样本的相关系数

增大

2023-12-18更新 | 1060次组卷 | 15卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题

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2022·湖北襄阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响判断正、负相关相关指数的计算及分析确定所给事件的对立关系

名校

2 . 下列命题中，真命题的是（）

A．若回归方程

，则变量

与

正相关

B．线性回归分析中相关指数

用来刻画回归的效果，若

值越小，则模型的拟合效果越好

C．若样本数据

，

，…，

的方差为2，则数据

，

，…，

的方差为18

D．一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”

2023-12-14更新 | 713次组卷 | 6卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题

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2023·湖北·二模

多选题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析指定区间的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 下列结论正确的有（）

A．若随机变量

，

满足

，则

B．若随机变量

，且

，则

C．若线性相关系数

越接近1，则两个变量的线性相关性越强

D．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，30，37，m，40，50；乙组：24，n，33，44．48，52，若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则

2023-04-18更新 | 2674次组卷 | 11卷引用：湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题条件概率性质的应用超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从学校抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：

		语文成绩		合计
		优秀	不优秀	合计
数学成绩	优秀	50	30	80
数学成绩	不优秀	40	80	120
合计		90	110	200

(1)根据

的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
(2)在人工智能中常用

表示在事件

发生的条件下事件

发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，

表示“选到的学生语文成绩不优秀”，

表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据，估计

的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数

的概率分布列及数学期望.
附：

2023-02-17更新 | 4382次组卷 | 18卷引用：湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题

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2021·湖北襄阳·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . （多选）“一粥一饭，当思来之不易”，道理虽简单，但每年我国还是有2000多亿元的餐桌浪费，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮．为营造“节约光荣，浪费可耻”的氛围，某市发起了“光盘行动”．某机构为调研民众对“光盘行动”的认可情况，在某大型餐厅中随机调查了90位来店就餐的客人，制成如下所示的列联表，通过计算得到K²的观测值为9