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解析
| 共计 54 道试题
1 . 下列说法错误的是(       
A.相关系数r越大,相关性越强B.当变量xy正相关时,相关系数
C.相关系数越接近于1,相关性越强D.样本不同,相关系数r可能有差异
2 . 学生的学习除了在课堂上认真听讲,还有一个重要环节就是课后的“自主学习”,包括预习,复习,归纳整理等等,现在人们普遍认为课后花的时间越多越好,某研究机构抽查了部分高中学生,对学生花在课后的学习时间(设为x分钟)和他们的数学平均成绩(设为y)做出了以下统计数据,请根据表格回答问题:
x60708090100110120130
y92109114120119121121122
(1)请根据所给数据绘制散点图,并且从以下三个函数从①;②:③三个函数中选择一个作为学习时间x和平均y的回归类型,判断哪个类型更加符合,不必说明理由;
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出yx的回归方程;
(3)请根据此回归方程,阐述你对学习时长和成绩之间关系的看法.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据:
3 . 用模型拟合一组数,若,设,得变换后的线性回归方程为,则       
A.12B.C.D.7
2022-05-27更新 | 2981次组卷 | 15卷引用:安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
4 . “中国最具幸福感城市调查推选活动”由新华社《瞭望东方周刊》、瞭望智库共同主办,至今已连续举办15年,累计推选出80余座幸福城市,现某城市随机选取30个人进行调查,得到他们的收入、生活成本及幸福感分数(幸福感分数为0~10分),并整理得到散点图(如图),其中x是收入与生活成本的比值,y是幸福感分数,经计算得回归方程为.根据回归方程可知(  )
A.yx成正相关
B.样本点中残差的绝对值最大是2.044
C.只要增加民众的收入就可以提高民众的幸福感
D.当收入是生活成本3倍时,预报得幸福感分数为6.044
5 . 近些年来,短视频社交软件日益受到追捧,用户可以通过软件选择歌曲,拍摄音乐短视频,创作自己的作品.某用户对自己发布的视频个数x与收到的点赞个数y之间的关系进行了分析研究,得到如下数据:
x246810
y64138205285360
(1)计算xy的相关系数r(计算结果精确到0.0001),并判断是否可以认为发布的视频个数与收到的点赞数的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程.
参考公式:.
参考数据:.
6 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.

   

(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合的关系,请计算相关系数并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求关于的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
2023-06-13更新 | 524次组卷 | 37卷引用:安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题
7 . 某工厂为研究某种产品的产量x(吨)与所需某种原材料y(吨)的相关性,在生产过程中收集了对应数据如表所示:根据表中数据,得出y关于x的回归直线方程为.据此计算出在样本处的残差为,则表中m的值______

x

3

4

5

6

y

2

3

4

m

8 . 研究变量xy得到一组样本数据,进行回归分析,以下说法不正确的个数是(       
①残差图中残差点所在的水平带状区域越窄,则回归方程的预报精确度越高;
②散点图越接近某一条直线,线性相关性越强,相关系数越大;
③在回归直线方程中,当变量x每增加1个单位时,变量就增加2个单位;
④残差平方和越小的模型,拟合效果越好.
A.0B.1C.2D.3
10 . 在新冠肺炎疫情得到有效控制后,某公司迅速复工复产,为扩大销售额,提升产品品质,现随机选取了100名顾客到公司体验产品,并对体验的满意度进行评分(满分100分).体验结束后,该公司将评分制作成如图所示的直方图.

(1)将评分低于80分的为“良”,80分及以上的为“优”.根据已知条件完成下面列联表,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关.
合计
40
40
合计
(2)为答谢顾客参与产品体验活动,在体验度评分为的顾客中用分层抽样的方法选取了6名顾客发放优惠卡.若在这6名顾客中,随机选取4名再发放纪念品,记体验评分为的顾客获得纪念品数为随机变量,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828
共计 平均难度:一般