计数原理练习题及答案-大连高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2022-06-09更新 | 42831次组卷 | 70卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求指定项的系数

真题名校

2 .

的展开式中

的系数为

A．10

B．20

C．40

D．80

2018-06-09更新 | 26413次组卷 | 99卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题

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2016·河北邯郸·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数

名校

3 . 若

展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是___________.

2023-01-03更新 | 2867次组卷 | 24卷引用：辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2023·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

奇次项与偶次项的系数和独立重复试验的概率问题服从二项分布的随机变量概率最大问题二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 某人在

次射击中击中目标的次数为

，

，其中

，击中奇数次为事件

，则（）

A．若

，则

取最大值时

B．当

时，

取得最小值

C．当

时，

随着

的增大而增大

D．当

时，

随着

的增大而减小

2023-06-03更新 | 2409次组卷 | 18卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过