计数原理练习题及答案-绍兴高中数学-较易-组卷网

23-24高三上·浙江·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用求二项展开式的第k项

名校

1 . 已知

的展开式中含有常数项，则

的可能取值为（）

A．4

B．6

C．8

D．10

2023-08-27更新 | 1227次组卷 | 8卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题

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22-23高三上·浙江绍兴·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

解题方法

利用项的系数求参数

2 . 已知

，函数

，其中x的系数为8，则

的系数可能为（）

A．12

B．16

C．24

D．28

2023-02-09更新 | 340次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题

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22-23高三上·浙江嘉兴·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数两个二项式乘积展开式的系数问题

3 .

的展开式中

的系数是________．（用数字作答）

2022-09-29更新 | 2320次组卷 | 10卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高三上学期9月检测数学试题

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22-23高三上·河南·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

4 .

的展开式中

的系数为______（用数字作答）.

2022-09-08更新 | 552次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高三上学期10月学习质量检测数学试题

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21-22高二下·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

解题方法

部分平均分组问题

5 . 为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设

三门德育校本课程，现有甲、乙、丙、丁四位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门课程，每门课程至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2022-07-02更新 | 766次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高三上学期10月学习质量检测数学试题

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2022·河北·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数

名校

6 . 若

的展开式中第5项的二项式系数最大，则

___________．（写出一个即可）

2022-03-30更新 | 1508次组卷 | 6卷引用：浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·山西长治·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合实际问题中的计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

7 . 某社区服务站将5名志愿者分到3个不同的社区参加活动，要求每个社区至少1人，不同的分配方案有（）

A．360种

B．300种

C．90种

D．150种

2022-03-25更新 | 3211次组卷 | 7卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合数方程和不等式

名校

8 . 若

，则正整数

的值是（）

A．2

B．3

C．4

D．2或3

2022-03-23更新 | 805次组卷 | 7卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

9 . 某地区突发新冠疫情，为抗击疫情，某医院急从甲、乙、丙等8名医务工作者中选6人参加周一到周六的某社区核酸检测任务，每天安排一人，每人只参加一天.现要求甲、乙、丙至少选两人参加.考虑到实际情况.当甲、乙、丙三人都参加时，丙一定得排在甲乙之间，那么不同的安排数为________.（请算出具体数值）