1 . 对于中国航天而言，2021年可以说是历史上的超级航天年，用“世界航天看中国”来形容也不为过.2021年10月16日，神舟十三号载人飞船将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空，2022年4月16日安全返回地球，返回之后他们与2名航天科学家从左往右排成一排合影留念．求：
(1)总共有多少种排法；
(2)3名宇航员互不相邻的概率；
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X，求X的分布列与数学期望．

2 . 已知，展开式中二项式系数的最大值为.
(1)求的值；
(2)求的值（结果可以保留指数形式）.

3 . 有五名志愿者参加社区服务，共服务周六､周天两天，每天从中任选两人参加服务，则（       ）

A．只有1人未参加服务的选择种数是30种

B．恰有1人连续参加两天服务的选择种数是40种

C．只有1人未参加服务的选择种数是60种

D．恰有1人连续参加两天服务的选择种数是60种

4 . 已知二项式，且．
(1)求的展开式中的第5项；
(2)求的二项式系数最大的项．

5 . 星期二下午的3节课排物理､化学和自习课各一节，要求第一节不排自习课，那么不同的排课方法种数为__________．（用数字作答）．

6 . 若，则 （       ）

A．

B．0

C．1

D．2

7 . 某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派1名教师，则不同的分配方法有（　　）

A．80种

B．90种

C．120种

D．150种

8 . 已知的展开式中各项的二项式系数之和为64，则其展开式中的系数为（       ）

A．160

B．

C．60

D．

9 . 课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男､女生各有一名队长，现从中选5人参加某项活动，依下列条件各有多少种选法？（用数字做答）
(1)至少有一名队长参加该活动；
(2)至多有两名女生参加该活动.

10 . 小陈同学准备将新买的《大学》《左传》《孟子》《论语》《诗经》《中庸》六本书立起来放在书架上，若要求《大学》《中庸》两本书相邻，则不同的摆放种数为_________．（用数字作答）