名校
1 . 已知为正整数,对于给定的函数,定义一个次多项式如下:
(1)当时,求;
(2)当时,求;
(3)当时,求.
(1)当时,求;
(2)当时,求;
(3)当时,求.
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名校
解题方法
2 . 已知六个字母以随机顺序排成一行,若小明每次操作可以互换2个字母的位置,则小明必须进行5次操作才能将六个字母排成的顺序的排列情况有______ 种.
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2023-05-11更新
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1109次组卷
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3卷引用:上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市上海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】
3 . 我们称元有序实数组为维向量,为该向量的范数,已知维向量,其中,记范数为奇数的维向量的个数为,这个向量的范数之和为.
(1)求和的值;
(2)求的值;
(3)当为偶数时,证明:.
(1)求和的值;
(2)求的值;
(3)当为偶数时,证明:.
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名校
4 . 设整数数列,,…,满足,,且,,则这样的数列的个数为___________ .
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2021-10-14更新
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1286次组卷
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5卷引用:上海市格致中学2023届高三上学期12月月考数学试题
上海市格致中学2023届高三上学期12月月考数学试题上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷(三)数学试题(已下线)专题12 计数原理(理)(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-4(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(提升版)
名校
解题方法
5 . 已知非空集合M满足M⊆{0,1,2,…n}(n≥2,n∈N+).若存在非负整数k(k≤n),使得当a∈M时,均有2k-a∈M,则称集合M具有性质P.设具有性质P的集合M的个数为f(n),求的值为______ .
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2019-05-04更新
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1236次组卷
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3卷引用:上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题【全国百强校】江苏省无锡市第一中学2018-2019学年高二第二学期期中数学(理科)试题(已下线)专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
解题方法
6 . 规定:对于任意实数,若存在数列和实数,使,则称可以表示成进制形式,简记为:;如:,表示是一个2进制形式的数,且;
(1)已知,试将表示成进制的简记形式;
(2)若数列满足,,,,,求证:;
(3)若常数满足且,,求.
(1)已知,试将表示成进制的简记形式;
(2)若数列满足,,,,,求证:;
(3)若常数满足且,,求.
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7 . 对于n∈N*,将n表示为n=a0×2k+a1×2k﹣1+a2×2k﹣2+…+ak﹣1×21+ak×20,i=0时,ai=1,当1≤i≤k时,ai为0或1,记I(n)为上述表示中ai为0的个数;例如4=1×22+0×21+0×20,11=1×23+0×22+1×21+1×20,故I(4)=2,I(11)=1;则2I(1)+2I(2)+…+2I(254)+2I(255)=_____ .
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2016-12-04更新
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1421次组卷
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4卷引用:2016届上海市建平中学高三上12月月考理科数学试卷
2016届上海市建平中学高三上12月月考理科数学试卷(已下线)模块07 数列与数学归纳法-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题(已下线)数列的综合应用