1 . 已知在的展开式中，第9项为常数项，求：
(1)n的值；
(2)展开式中的系数；
(3)含x的整数次幂的项的个数.

2 . 甲､乙两人参加一次考试.已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从各选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.
(1)分别求甲､乙两人考试合格的概率；
(2)求甲､乙两人至少有一人考试合格的概率.

3 . 如图，已知图形ABCDEF，内部连有线段.（列出过程，用数字作答）

(1)由点A沿着图中的线段到达点E的最近路线有多少条？
(2)由点A沿着图中的线段到达点C的最近路线有多少条？
(3)求出图中总计有多少个矩形？

4 . （1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：.

5 . 在的展开式中，求：
(1)二项式系数的和；
(2)各项系数的和；
(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；
(4)奇数项系数和与偶数项系数和；
(5)的奇次项系数和与的偶次项系数和．

6 . 经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）；
（2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人，再从这5人中抽取2人做进一步调查，求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率．

7 . 10件不同厂生产的同类产品：（列式并算出结果）
（1）在商品评选会上，有2件商品不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，有多少种不同的选法？
（2）若要选6件商品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的两件商品放上，有多少种不同的布置方法？

8 . 小强早上起晚了，为了赶时间，随机从鞋柜里的3双不同的鞋中取出2只，试求下列事件的概率．
（1）取出的鞋子恰好成对；
（2）取出的鞋子一只是左脚，一只是右脚，但它们不成对．

9 . 五人站成一排.
（1）如果两人要站在两端，有多少种站法？
（2）如果两人不站在两端，有多少种站法？
（3）如果两人相邻，有多少种站法？

10 . 已知展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，求.