1 . 在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大．
（1）写出正整数的值（不需要具体过程）；
（2）求展开式中的常数项；
（3）展开式中各项二项式系数之和记为，各项系数之和记为，求．

2 . 一名同学有2本不同的数学书，3本不同的物理书，现要将这些书放在一个单层的书架上．如果要将全部的书放在书架上，且不使同类的书分开，则不同放法的种数为（       ）

A．24

B．12

C．120

D．60

3 . 的展开式中的系数是______（用数字作答）．

4 . 已知，，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 要从6名男生4名女生中选出5人参加一项活动.
（Ⅰ）甲当选且乙不当选，有多少种不同的选法？（用数字作答）；
（Ⅱ）至多有3名男生当选，有多少种不同的选法？（用数字作答）．

6 . 位男同学和位女同学站成一排．
（1）位女同学必须站在一起，有多少种不同的排法（用数字作答）；
（2）位女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法（用数字作答）．

7 . 已知，则___________.

8 . 若，则（       ）

A．20

B．

C．15

D．

9 . 若，则整数（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 作家马伯庸小说《长安十二时辰》中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息.同名改编电视剧中，望楼传递信息的方式有一种如下：如图所示，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以阴影代表紫色）之间变换，从而一共可以有512种不同的颜色组合，即代表512种不同的信息.现要求每一行、每一列上都有且只有1个紫色小方格（如图所示即满足要求）.则一共可以传递______种信息.（用数字作答）