1 . 宿州号称“中国云都”，拥有华东最大的云计算数据中心、CG动画集群渲染基地，是继北京、上海、合肥、济南之后的全国第5家量子通信节点城市．为了统计智算中心的算力，现从全市m个大型机房和5个小型机房中随机抽取若干机房进行算力分析，若一次抽取2个机房，全是大型机房的概率为
(1)求m的值；
(2)若一次抽取3个机房，假设抽取的小型机房的个数为X，求X的分布列和数学期望．

2 . 袋中装有除颜色外完全相同的3个红球和6个白球，从袋中一次抓出2个球，记事件A=“两球同色”，事件B=“两球异色”，事件C=“至少有一红球”，则（       ）

A．事件A与事件B是对立事件	B．事件A与事件B是相互独立事件
C．	D．

4 . 掷一个均匀的骰子．记A为“掷得点数大于等于2”，B为“掷得点数为奇数”，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币反面向上”，事件“第二枚硬币正面向上”，下列结论中正确的是（       ）

A．与为互斥事件	B．
C．与为相互独立事件	D．与互为对立事件

6 . 甲乙两位游客慕名来到赣州旅游，准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙南九连山和安远三百山5个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择崇义齐云山，则条件概率（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某地区内猫的寿命超过12岁的概率为p，超过16岁的概率为0.15，且一只寿命超过12岁的猫的寿命超过16岁的概率为，从该地区内任选两只猫，则至少有一只寿命超过12岁的概率为（       ）

A．0.88

B．0.9

C．0.96

D．0.99

8 . 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，约定赛制如下:

累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空:每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.已知在每场比赛中，甲胜乙和甲胜丙的概率均为，乙胜丙的概率为，各场比赛的结果相互独立.经抽签，第一场比赛甲轮空.

(1)求前三场比赛结束后，丙被淘汰的概率；
(2)求只需四场比赛就决出冠军的概率；
(3)求甲最终获胜的概率.

9 . 甲箱子中有4个黑球、3个白球，乙箱子中有4个黑球、5个白球，各球除颜色外没有其他差异．
(1)从甲、乙两个箱子中各任取1个球，求至少有1个白球被取出的概率；
(2)从甲箱子中任取1个球放入乙箱子中，再从乙箱子中任取1个球，求取出的球是白球的概率．

10 . 同时抛掷两枚质地均匀的骰子一次，事件甲表示“第一枚骰子向上的点数为奇数”，事件乙表示“第二枚骰子向上的点数为偶数”，事件丙表示“两枚骰子向上的点数之和为”，事件丁表示“两枚骰子向上的点数之和为”，则（       ）

A．事件甲与事件乙互斥	B．
C．事件甲与事件丁相互独立	D．事件丙与事件丁互为对立事件